针对您提出的“交通肇事逃逸后自首怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、总体处理原则
交通肇事逃逸后自首，虽然不能完全免除法律责任，但根据法律规定，自首行为可以在一定程度上减轻处罚。这体现了法律对悔过态度和承担责任意愿的认可。
二、刑事责任方面
定罪依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事逃逸是交通肇事罪的加重情节。若事故导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。
量刑标准：
- 一般情况下，交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 但若肇事者自首，根据《刑法》第六十七条，可以从轻或减轻处罚。具体量刑时，法院会综合考虑自首情节、事故后果、悔过表现等因素。
自首认定：
- 自首的认定包括主动到交管部门或其他公安部门投案、委托他人或打电话报案等候处理、途中向交管部门或当地有关部门报案等待接受处理等情形。
三、行政责任方面
不构成犯罪的情况：
- 若交通肇事逃逸尚不构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，肇事者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。但自首后，罚款一般仍会执行，拘留等处罚可能会从轻处罚甚至不进行。
构成犯罪的情况：
- 若构成犯罪，除刑事处罚外，肇事者还将面临行政处罚，如吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得。这一处罚不因自首而改变。
四、民事赔偿责任
- 根据《中华人民共和国民法典》，肇事者需承担事故的全部赔偿责任，包括车辆维修、人员治疗等费用。若机动车参加强制保险，由保险人先行赔付；未参保或超出限额部分，由道路交通事故社会救助基金垫付后追偿。
五、实际建议与操作指南
立即投案：
- 肇事者应尽快向公安机关交通管理部门或其他有关部门主动投案，并如实交代肇事经过。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便尽快查明事故真相。
积极赔偿：
- 尽快与受害者或其家属协商赔偿事宜，尽量减轻民事责任。
寻求专业帮助：
- 聘请专业律师提供法律咨询和协助，确保您的权益得到最大保护。律师可以帮助您分析案情、制定辩护策略，并在量刑和行政处罚方面争取更有利的结果。
遵守法规：
- 始终遵守交通法规，尊重生命和安全，避免类似事件再次发生。
综上所述，交通肇事逃逸后自首虽然不能完全免除法律责任，但通过积极配合调查、如实供述罪行、积极赔偿并寻求专业法律帮助，您可以在法律处理中获得一定的宽大处理。希望这些解答和建议能对您有所帮助。