家暴告诫书可以不签字，且不签字不会影响其法律效力。以下从多个角度为你详细分析：
一、家暴告诫书的法律性质与效力
家暴告诫书是公安机关依法对实施家庭暴力但情节较轻、依法不给予治安管理处罚的加害人出具的一种法律文书。它详细记录了加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述以及禁止其实施家庭暴力的明确要求。即便加害人拒不签字，只要公安机关按照法定程序制作了告诫书并采取了适当的送达方式（如邀请基层组织代表到场说明情况、拍照录像记录送达过程等），该告诫书即视为有效送达，并具有法律效力。
二、不签字的具体影响与处理
不影响法律效力：加害人拒绝签字，不会改变告诫书的法律性质和效力。告诫书依然会对加害人产生法律约束力，要求其遵守其中的规定，不得再次实施家庭暴力行为。
视为送达：如果加害人拒绝签收告诫书，公安机关可以采取留置送达的方式，即视为已经送达。这意味着，无论加害人是否签字，告诫书都对其具有法律约束力，且公安机关和其他相关机构会继续跟进处理家庭暴力事件。
后续跟进与保障：针对受害人拒绝签字的情况（虽然通常是加害人拒绝签字，但此处也涵盖受害人因恐惧等原因拒绝签字的情形），公安机关会详细记录相关情况，并留存相关证据。同时，妇联、社区工作人员等机构会积极介入，与受害人沟通，解释告诫书的重要性，并提供必要的帮助和支持。
三、家暴告诫书在后续法律程序中的作用
离婚诉讼中的证据：在涉及家庭暴力的离婚诉讼中，家暴告诫书是重要的证据材料。即便没有加害人的签字，只要有其他证据佐证其真实性与关联性，法院通常会认可其证明效力。这将对夫妻感情破裂的认定、子女抚养权的归属以及财产分割等方面产生影响。
申请人身安全保护令的依据：受害人可以依据家暴告诫书向法院申请人身安全保护令。即使加害人未签字，法院在审查确认告诫书的真实性和关联性后，也可据此作出人身安全保护令，为受害人提供及时有效的法律保护。
再犯认定与从重处理的参考：如果加害人在收到告诫书后再次实施家庭暴力，其不签字的行为（或更广泛地说，其对告诫书的漠视态度）可能会被司法机关视为主观恶意的体现。在后续处理时，这将成为从重处罚的参考因素之一。
四、建议与总结
面对家庭暴力问题，受害者的安全和权益保护至关重要。虽然受害人或加害人有权选择是否在告诫书上签字，但这并不会改变告诫书的法律效力和其作为证据的价值。因此，我建议：
受害人：在遭遇家庭暴力时，及时报警并请求公安机关出具告诫书。同时，积极收集其他证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言等），以在后续法律程序中维护自己的合法权益。
加害人：应认真对待告诫书的内容和要求，遵守其中的规定，不得再次实施家庭暴力行为。否则，将面临更严重的法律后果。
相关部门与社会组织：应加强宣传和教育，提高公众对家庭暴力告诫书的认识和重视程度。同时，积极介入家庭暴力事件的处理过程，为受害人提供必要的帮助和支持。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。