结论：故意伤害和解后是否还可以追究刑事责任，不能一概而论，而是取决于案件的具体情况、伤害后果的严重程度、和解的自愿性与履行情况，以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等多种因素。和解虽可作为从轻或减轻处罚的情节，但并不能确保完全免除刑事责任。

详细分析：

1. 侦查阶段和解：

   • 在侦查阶段，若犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，对于情节较轻的故意伤害案件，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议。然而，这并不意味着一定不追究刑事责任。检察院需根据案件事实、证据等综合考虑，决定是否提起公诉。若认为犯罪情节轻微，可作出不起诉决定；若认为应追究责任，则会向法院提起公诉，由法院进行审判量刑。
   • 举例：假设甲因琐事与乙发生争执，致乙轻伤。在侦查阶段，甲与乙达成和解，赔偿了乙的损失并获得了谅解。若检察院认为甲犯罪情节轻微，可能作出不起诉决定；但若认为甲行为恶劣，仍会提起公诉。

2. 审查起诉阶段和解：

   • 在此阶段和解，检察院对于犯罪情节轻微且依法不需判处刑罚或可免除刑罚的案件，可决定不起诉。但若犯罪性质恶劣、后果严重，即便双方和解，检察院通常仍会提起公诉。法院在审理时，会将和解作为量刑情节考虑，可能从轻处罚，但仍会作出有罪判决。
   • 举例：丙因故意伤害致丁重伤，在审查起诉阶段与丁达成和解。若检察院认为丙犯罪情节轻微，可能作出不起诉决定；但若认为丙行为恶劣，仍会提起公诉，法院在审理时会考虑和解情节，可能从轻处罚。

3. 审判阶段和解：

   • 进入审判阶段后，双方和解同样不能确保免罪。法院会根据案件事实和法律规定作出判决，和解可作为酌定从轻处罚的情节。法院可能会因此判处相对较轻的刑罚，如有期徒刑、拘役的从轻处罚，或适用缓刑等，但通常会认定被告人构成故意伤害罪并作出有罪判决。
   • 举例：戊因故意伤害被提起公诉，在审判阶段与被害人达成和解。法院在审理时，会考虑和解情节，可能对戊从轻处罚，但仍会认定其构成故意伤害罪。

4. 伤害后果的严重程度：

   • 对于造成轻微伤的案件，不构成故意伤害罪，属于治安案件，和解后一般不会判刑，但可能面临治安处罚。
   • 若故意伤害行为造成轻伤以上后果，则构成故意伤害罪。虽然和解可作为从轻情节，但并不意味着加害人将完全免于刑事处罚。
   • 举例：己因琐事与庚发生争执，致庚轻微伤。己与庚达成和解后，一般不会被判刑，但可能面临治安处罚；若己致庚轻伤或重伤，则构成故意伤害罪，和解后仍可能面临刑事处罚。

5. 法律条款与量刑考量：

   • 根据《刑事诉讼法》相关规定，即使双方达成和解，公安机关和检察院仍可提出从宽处理的建议，但最终决定权在法院。法院在量刑时会综合考量伤害后果的严重程度、和解的自愿性、协议的履行情况，以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素。
   • 对于满足特定条件的犯罪分子，如犯罪情节较轻、有悔罪表现等，根据《刑法》规定，可被宣告缓刑。

建议：

• 若您或他人涉及故意伤害案件，并已达成和解，建议继续关注案件的进展，了解司法机关的处理意见。
• 和解虽有助于减轻处罚，但并不能确保完全免除刑事责任。因此，在处理此类案件时，应严格遵守法律法规，积极配合司法机关的工作。
• 若您对案件的处理有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。