结论前置：

1. 若抱养行为合法有效：抱养出去的孩子在收养关系合法有效的前提下，享有与亲生子女同等的继承权，是第一顺序法定继承人之一。
2. 若抱养行为不合法或存在特殊情况：则可能影响其继承权，具体需根据实际情况和法律规定来判断。

详细分析：

一、合法收养与继承权

1. 享有继承权的条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的法律规定。这意味着，只要收养关系是合法有效的，养子女即被视为拟制血亲，与亲生子女享有同等的法律地位，包括继承权。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产的第一顺序继承人为配偶、子女、父母；其中所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一条款为养子女的继承权提供了明确的法律保障。

3. 平等继承份额：

   • 在法定继承中，养子女与其他同一顺序的继承人（如亲生子女、配偶、父母）平等地享有继承份额，不受任何歧视或限制。例如，若被继承人去世后留下遗产，且未留下遗嘱，那么其养子女将与其他第一顺序继承人一同参与遗产的分配，份额均等。

二、非合法收养与继承权

1. 可能享有继承权的情况：

   • 若抱养的孩子虽未办理合法的收养手续，但在户籍中显示为父母子女关系，并形成了实际的抚养事实，其继承权可能受到当地法律法规和司法实践的影响。例如，在某些地区，即使未办理收养手续，但长期共同生活并形成了事实上的抚养关系，养子女仍可能被视为具有继承权。然而，这种情况并非普遍适用，需具体情况具体分析。

2. 不享有继承权的情况：

   • 对于非法收养的抱养孩子，由于收养关系本身不合法，他们通常不具有继承权。此外，即使收养关系合法，如果养子女对养父母有虐待、遗弃等严重伤害行为，也可能丧失继承权。例如，若养子女长期虐待养父母，导致养父母身心受到严重伤害，那么在养父母去世后，该养子女可能因丧失继承权而无法继承遗产。

三、注意事项

1. 收养关系的合法性：

   • 确保收养关系合法是保障抱养孩子继承权的关键。这要求收养必须符合法律规定的程序和条件，并经过相关部门的登记。例如，收养人需满足一定的年龄、经济、健康等条件，且需与送养人签订收养协议并办理收养登记手续。

2. 遗嘱处分的影响：

   • 如果被继承人通过遗嘱方式处分遗产，并明确排除养子女的继承权利，那么养子女就不能按照遗嘱继承遗产。但这并不影响其在法定继承中的权利（若遗嘱未完全处分遗产或遗嘱无效时）。例如，若被继承人立下遗嘱将全部遗产留给其亲生子女，而未提及养子女，那么在遗嘱有效的情况下，养子女将无法继承遗产；但若遗嘱无效或未完全处分遗产，养子女则可能作为法定继承人参与剩余遗产的分配。

3. 赡养义务：

   • 除了收养关系的合法性外，养子女还需要对养父母尽到赡养义务。这是维护家庭和谐与亲情关系的重要基础，也是继承权得以实现的必要条件之一。例如，若养子女在养父母年老体弱时未尽到赡养义务，甚至虐待、遗弃养父母，那么在养父母去世后，该养子女可能因未履行赡养义务而丧失继承权。

总结与建议： 抱养的孩子是否有继承权主要取决于收养关系的合法性以及是否存在其他特殊情况。在合法收养且履行了相应义务的前提下，他们享有与亲生子女同等的继承权。因此，在进行收养时，务必遵守相关法律法规，办理合法的收养手续，以确保双方的合法权益得到全面保护。若遇到收养和继承相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。