结论：您可以报警，但报警后警方是否会立案调查，需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：

1. 报警的法律依据与可行性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意扰乱他人生活秩序、侵犯他人隐私等行为，警方有权进行调查处理。虽然寄送鞋子本身可能不直接构成违法犯罪，但如果这一行为被认定为故意骚扰或侵犯隐私，且给您带来了实际困扰或心理压力，那么您完全有权利向警方报案。
   • 报警是公民维护自身合法权益的一种途径，当您认为自己的生活受到不明来源的干扰时，选择报警是合理的。

2. 警方可能采取的措施：

   • 警方在接到报案后，会首先进行初步调查，了解事情的来龙去脉，包括鞋子的来源、寄送方式等。
   • 如果警方认为存在违法犯罪的嫌疑，如故意骚扰、侵犯隐私等，他们可能会进一步立案调查，通过技术手段追踪寄件人，并依法进行处理。
   • 如果警方认为这一行为不构成违法犯罪，或者证据不足，他们可能会建议您通过其他途径解决，如与寄件人沟通、寻求社区帮助等。

3. 您可能需要提供的证据与信息：

   • 在报警时，您应尽可能提供鞋子的照片、寄送包装、快递单号等相关证据，以便警方进行调查。
   • 如果您怀疑是某人所为，但缺乏直接证据，也可以向警方提供您的怀疑对象和理由，警方会根据情况进行判断。
   • 保持鞋子的原始状态，不要随意丢弃或处理，以免破坏证据。

4. 其他建议：

   • 在报警的同时，您也可以考虑与社区、物业或快递公司等沟通，了解是否有其他居民或商家也收到了类似的不明包裹，以便共同寻找线索。
   • 如果这一行为给您带来了心理压力或困扰，您可以寻求心理咨询或支持，以帮助您应对这一情况。

后续行动建议：

• 如果您决定报警，请尽快前往当地派出所或拨打110报警电话，详细陈述事情经过，并提供相关证据。
• 在等待警方调查结果的同时，保持冷静和理性，不要过度猜测或传播不实信息，以免给自己和他人带来不必要的困扰。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。