在实现担保物权特别程序中，若超过15日或60日的法定期限，当事人可通过以下途径进行救济：

1. 针对超过15日异议期的救济
   根据《民事诉讼法》第204条，法院受理实现担保物权申请后，应在5日内通知债务人、担保人，债务人或担保人可在收到通知后15日内提出书面异议。若超过15日未提出异议：

   • 法院原则上应裁定准许拍卖、变卖担保财产（因异议期届满视为无实质争议）；
     
   • 例外情形：若债务人或担保人能证明未提异议存在不可抗力等正当理由（如突发疾病、自然灾害等），可在障碍消除后10日内申请法院恢复审查，但需提交证据证明逾期原因。

2. 针对超过60日审查期限的救济
   法院受理申请后，应在30日内（涉外案件为60日）审查并作出裁定。若超过审查期限未出裁定：

   • 当事人可依据《民事诉讼法》第153条，向上一级法院申请督促裁定，要求原法院限期作出裁定；
     
   • 若原法院仍不作为，当事人可直接向上一级法院提起执行异议之诉，将案件转入普通诉讼程序，通过诉讼确认担保物权并申请强制执行。

3. 对裁定结果不服的救济
   若法院裁定准许拍卖、变卖担保财产，但当事人认为裁定存在错误（如担保物权未成立、担保范围不符等）：

   • 可在收到裁定书后10日内向作出裁定的法院申请复议，法院应组成合议庭审查并作出复议裁定；
     
   • 若复议被驳回，当事人仍不服的，可依据《民事诉讼法》第234条，在执行程序中提出执行异议之诉，通过诉讼程序重新审查担保物权效力。

实务建议：

• 当事人应严格监控期限，在异议期内及时提交书面异议，避免因逾期丧失权利；
  
• 若法院超期未审查，建议通过书面催告、向上级法院反映等方式督促，并保留证据；
  
• 对裁定结果不服时，优先选择复议程序（成本低、效率高），若复议无果再考虑诉讼救济。
  

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