在非婚生子女起诉抚养权的案件中，法庭一般不会主动去查婚姻关系，但可能会根据案件审理需要，要求当事人提供相关证据来证明亲子关系及抚养情况。以下从几个方面为你详细分析：

一、法庭审理的核心焦点

在非婚生子女抚养权纠纷案件中，法庭的核心关注点在于确定子女的最佳利益，包括但不限于子女的成长环境、教育条件、身心健康以及父母双方的抚养能力和条件等。婚姻关系本身并不是决定抚养权归属的直接因素，除非婚姻关系（或事实婚姻关系）的存在与否直接影响到子女的抚养状况或父母的抚养能力。

二、亲子关系的证明

由于非婚生子女与父母之间不存在法定的婚姻关系作为直接证明亲子关系的依据，因此，在抚养权纠纷中，证明亲子关系成为关键。这通常需要通过DNA鉴定、出生证明、父母双方的承认或其他相关证据来完成。法庭会根据这些证据来确认亲子关系，并据此判断父母双方对子女的抚养责任和义务。

三、法庭可能要求提供的证据

1. 亲子关系证明：如前所述，这是非婚生子女抚养权纠纷中的核心证据。
2. 抚养能力和条件证明：包括父母双方的经济状况、居住条件、教育背景、健康状况等，以证明谁更适合抚养子女。
3. 子女意愿（如适用）：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法庭可能会考虑子女的意愿。

四、特殊情况下的婚姻关系审查

虽然法庭一般不会主动审查婚姻关系，但在某些特殊情况下，如：

• 存在重婚或事实婚姻争议：如果一方主张与另一方存在重婚或事实婚姻关系，并试图以此影响抚养权的判决，法庭可能会对相关婚姻关系进行审查。
• 婚姻关系影响抚养能力：如果婚姻关系的存在与否直接影响到父母双方的抚养能力（如一方因婚姻关系而获得更好的经济条件或生活环境），法庭也可能会考虑这一因素。

五、法律建议

1. 准备充分证据：在提起抚养权诉讼前，确保收集并整理好所有相关证据，特别是亲子关系证明和抚养能力和条件证明。
2. 咨询专业律师：由于抚养权纠纷涉及复杂的法律问题和情感因素，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
3. 关注子女利益：在诉讼过程中，始终将子女的最佳利益放在首位，避免将个人情感或利益凌驾于子女之上。

如果你在非婚生子女抚养权纠纷中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。