在解除用工合同（劳动合同）时，用人单位无需支付赔偿的情形主要包括以下几种，我将从劳动者存在过错和非因劳动者过错的特殊情形两个角度为您详细阐述：
一、劳动者存在过错
试用期不符合录用条件
- 解释：若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并且劳动者在试用期内经考核确实未达标，用人单位有权解除劳动合同且无需赔偿。
- 关键点：用人单位需确保录用条件和考核标准的明确性，并能提供充分证据支持其决定，如技能测试成绩、工作表现评价等。
严重违反用人单位规章制度
- 解释：当劳动者严重违反用人单位依法制定并公示的规章制度时，如盗窃、打架斗殴、多次迟到早退等严重违纪行为，用人单位可解除合同且无需支付补偿。
- 关键点：规章制度需合法有效，且已向劳动者公示或告知；劳动者的行为必须构成“严重违反”，对用人单位的正常运营造成显著影响。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害
- 解释：若劳动者在工作中严重不负责任或利用职务之便谋取私利，导致用人单位遭受重大经济损失或其他重大损害，用人单位可依法解除劳动合同且无需承担经济补偿责任。
- 关键点：需提供证据证明损失与行为间的因果关系及损失程度，如财务报表、客户投诉记录等。
与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作
- 解释：劳动者若同时在多家单位工作，且严重影响在本单位的工作进度、质量等，或者经单位指出后仍不改正，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 关键点：需证明劳动者的兼职行为对本单位工作造成了严重影响，或劳动者拒不改正其兼职行为。
劳动合同无效
- 解释：因劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同且无需赔偿。
- 关键点：需证明劳动者存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，如提供虚假学历、工作经历等。
被依法追究刑事责任
- 解释：劳动者若因犯罪被人民法院判处刑罚，用人单位有权立即解除劳动合同且无需支付任何形式的经济补偿。
- 关键点：需提供法院的刑事判决书作为证据。
二、非因劳动者过错的特殊情形
劳动合同期满且劳动者开始享受基本养老保险待遇
- 解释：当劳动合同期满时，若劳动者已开始领取基本养老保险，则劳动合同自然终止，用人单位无需支付补偿。
- 关键点：需确认劳动者已开始享受基本养老保险待遇。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪
- 解释：若劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或宣告失踪，则其主体资格消失，劳动合同无法继续履行，用人单位无需支付补偿。
- 关键点：需提供法院的宣告死亡或失踪判决书作为证据。
协商一致解除合同且由劳动者主动提出
- 解释：用人单位与劳动者协商一致解除合同，若由劳动者主动提出则无需赔偿；若由用人单位提出则需支付补偿金。
- 关键点：需保留协商一致的书面记录，明确解除合同的提出方。
注意事项：
- 即使在这些情形下解除劳动合同无需赔偿，用人单位也应遵循法定程序和要求，如提前通知、支付代通知金（如适用）、办理离职手续等，确保解除行为的合法性和有效性。
- 劳动者也应了解这些规定，以维护自己的合法权益，避免在不知情的情况下被无故解雇。
总结：用人单位在解除劳动合同时，应仔细审查是否存在上述无需支付赔偿的情形，并确保解除行为符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。