支付令执行成功后，债务原则上就不存在了。以下是对这一问题的详细解释：
支付令的法律效力
支付令是人民法院根据债权人的申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券义务的法律文书。一旦支付令生效，即具有强制执行力，债务人必须按照支付令的要求履行债务。如果债务人在规定期限内不提出异议也不履行支付令，债权人可以向人民法院申请执行。
执行成功后的法律效果
债务消灭：当支付令执行成功后，意味着债务人已经按照支付令的要求履行了债务，债权人的债权得到了实现。因此，从法律上讲，该笔债务已经消灭，债务人不再负有偿还该笔债务的义务。
执行终结：执行成功后，人民法院会作出执行终结的裁定，标志着该执行案件的结束。此时，债权人不能再就该笔债务向债务人主张权利，除非存在新的债权债务关系。
特殊情况下的处理
虽然支付令执行成功后债务原则上消灭，但在某些特殊情况下，可能还需要进一步处理：
债务人提出异议：如果债务人在支付令规定的期限内提出了有效异议，支付令将自行失效，债权人需要另行起诉来维护自己的权益。此时，原支付令所涉及的债务并未消灭，而是需要通过诉讼程序来解决。不过，这种情况并不属于“支付令执行成功后”的范畴。
执行过程中发现债务人财产不足：在执行过程中，如果发现债务人的财产不足以清偿全部债务，人民法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着债务消灭，而是暂时无法执行。如果后续发现债务人有可供执行的财产，债权人可以申请恢复执行。然而，这同样不属于“支付令执行成功后”债务仍然存在的情况，而是执行过程中的一个特殊环节。
存在其他债权债务关系：如果债权人与债务人之间除了该笔已执行的债务外，还存在其他债权债务关系，那么这些关系并不受已执行支付令的影响。债务人仍然需要就其他债务向债权人履行义务。
法律建议
对于债权人而言，在支付令执行成功后，应确认执行款项已经到账，并保留好相关执行文书作为债权已经实现的证据。如果后续发现债务人仍有未履行的其他债务，可以依法另行主张权利。对于债务人而言，在支付令执行成功后，应确保自己已经履行了全部义务，并保留好相关履行证据，以避免不必要的法律纠纷。
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