结论：父亲犯过交通肇事罪且缓刑已过，子女报考警察学院政审能否通过，需根据具体情况及政审的严格程度来综合判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本要求与影响因素
政审，即政治审查，是报考警察学院等特殊岗位的重要环节。它主要考察报考者及其近亲属的政治素质、道德品质、违法违纪情况等，以确保报考者符合所报考岗位的政治要求。政审的严格程度因岗位性质、行业特点以及地区政策等因素而异。在报考警察学院的情况下，政审通常较为严格，会涉及对报考者家庭背景的审查。
二、父亲交通肇事罪缓刑对子女政审的具体影响
一般情况：
- 交通肇事罪属于过失犯罪，相较于故意犯罪，其主观恶性较小。在普通岗位的政审中，对亲属的过失犯罪记录一般不会作为拒绝录用的决定性因素。然而，警察学院属于特殊岗位，政审标准更为严格，因此父亲的情况可能会成为政审中的一个考量因素。
特殊岗位政审的严格性：
- 警察学院作为培养未来警察的高等学府，对报考者的政治背景、家庭关系等有着极高的要求。在政审过程中，除了考察报考者本人的表现外，还会对其直系亲属的犯罪记录进行审查。虽然父亲的缓刑已经执行完毕，但这一记录仍然可能对子女的政审产生不利影响，尤其是在岗位竞争激烈或涉及国家安全等重要领域时。
地区差异与政策变化：
- 不同地区的政审政策可能存在差异，且相关政策也可能随时间发生变化。因此，无法简单地给出能否通过政审的统一答案。在某些地区，可能对家庭成员的犯罪记录审查较为宽松；而在另一些地区，则可能更为严格。
三、应对建议与准备材料
提前了解政审要求：
- 在报考前，建议子女及其家长充分了解相关政策和规定，特别是关于政审的具体要求和标准。这可以通过咨询招生部门、查阅相关招生简章或政策文件等方式实现。
准备相关证明材料：
- 为了证明家庭环境的积极变化和对子女成长的正面影响，可以准备一些相关材料，如父亲的悔过书、缓刑期间的表现证明、家庭和睦的证明等。这些材料有助于在政审过程中展示家庭的积极面貌和子女的良好品质。
保持良好心态与积极态度：
- 政审是一个综合考量的过程，不仅关注报考者及其家庭成员的过去，也看重其未来的潜力和表现。因此，子女应保持良好的心态和积极的态度，努力提升自己的综合素质和能力水平，以增加通过政审的可能性。
四、特殊情况下的处理
- 如果子女在政审过程中因父亲的情况而面临不利局面，可以尝试与招生部门进行沟通解释，说明父亲的情况已经得到妥善处理，且子女本人表现优秀、符合报考要求。在某些情况下，招生部门可能会根据具体情况做出灵活处理。
总结与建议：父亲犯过交通肇事罪且缓刑已过，子女报考警察学院政审能否通过需根据具体情况综合判断。建议子女在报考前充分了解政审要求，准备好相关证明材料，并保持良好的心态和积极的态度。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议。