被银行起诉后，利息是否还会继续增长，需视具体情况而定，但一般趋势是利息会继续计算并可能增加。以下是对此问题的详细分析：
一、利息继续计算的依据
债务关系存续与合同约定：
- 在银行起诉期间，债务人与银行之间的债务关系并未因诉讼而自动终止。因此，只要债务人未履行还款义务，根据借款合同的约定，利息会在此期间继续累积。
- 如果借款合同中明确规定了逾期利息的计算方式，包括罚息等条款，那么这些条款在诉讼期间仍然有效，利息将按照约定继续计算。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条的规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这一规定明确了即使被银行起诉，借款人仍需承担逾期利息的责任。
二、判决生效后利息的计算
按判决执行：
- 法院在审理案件后会根据具体情况作出判决。如果判决支持了银行关于利息计算至实际清偿之日的诉求，那么在执行阶段，利息会继续计算直至借款人还清全部债务。
- 判决书中通常会明确写明利息的计算方式和截止时间，例如“被告应偿还原告借款本金XX元及利息（利息按照XX利率计算至实际清偿之日止）”。
特殊规定或调整：
- 在某些特殊情况下，法院可能会根据具体案件事实和相关法律政策，对利息的计算作出特别的规定或调整。例如，如果银行在贷款过程中存在违规行为，法院可能会酌情降低利息的计算标准或停止计算某一阶段的利息。
三、应对措施与建议
积极协商：
- 面对银行的起诉，债务人应积极与银行协商，寻求还款方案的调整或达成新的还款协议。通过协商，债务人可以争取到更长的还款期限、减免部分利息或罚息等优惠政策，从而减轻还款压力并避免更严重的法律后果。
及时履行判决：
- 如果法院作出判决要求债务人承担还款责任，债务人应尽快履行判决，以避免利息继续累积和可能面临的强制执行等法律后果。
了解法律权益：
- 债务人应了解自己的法律权益，包括利息的计算方式、法院判决的效力等。这有助于债务人在协商和履行判决过程中做出更明智的决策。
举例说明：假设张先生因未按时偿还银行贷款被起诉，借款合同中明确规定了逾期利息的计算方式。在诉讼期间，张先生未与银行达成和解协议，法院最终判决张先生需偿还本金及按合同约定的利率计算至实际清偿之日止的利息。那么，在执行阶段，张先生除了需偿还本金外，还需支付从起诉之日起至实际清偿之日止的逾期利息。
总结与提醒：被银行起诉后，利息通常不会自动终止计算。债务人应尽快采取措施与银行协商解决还款问题，以避免利息的持续增长和法律后果的扩大。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。