传染病患者犯罪后是否继续服刑，并非一概而论，而是取决于患者的具体病情、传染病的性质以及是否符合暂予监外执行的条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 入狱前的健康检查与收押标准：

   • 根据《中华人民共和国看守所条例》第十条，看守所在收押人犯时应当进行健康检查。若人犯患有急性传染病，则不予收押。这一规定同样适用于监狱系统，意味着在入狱前的健康检查中，如果犯罪嫌疑人或罪犯被确诊患有急性传染病，监狱将不会对其进行收押。

2. 暂予监外执行的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，且不属于对适用保外就医可能有社会危险性或自伤自残的情况，可以暂予监外执行。
   • 传染病患者若病情严重，符合“有严重疾病需要保外就医”的条件，并且经过省级人民政府指定医院的诊断并开具证明文件，有可能被暂予监外执行。

3. 暂予监外执行的具体情形：

   • 根据《暂予监外执行规定》第五条，患有属于该规定所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，需要保外就医的罪犯，可以暂予监外执行。这再次强调了病情严重程度和是否需要特殊治疗是决定是否暂予监外执行的关键因素。

4. 实际操作中的考量因素：

   • 在实际操作中，监狱或看守所会综合考虑罪犯的病情、传染病的性质、是否可能对社会造成危害以及是否具备监外执行的条件等因素，来决定是否对罪犯进行收押或暂予监外执行。
   • 如果罪犯的传染病病情较轻，且不会对社会造成危害，同时也不符合暂予监外执行的条件，那么罪犯可能会继续在监狱内服刑，但会得到相应的医疗照顾。

法律建议：

• 对于传染病患者犯罪后的处理问题，建议家属或罪犯本人及时咨询专业律师，了解具体的法律条款和操作流程。
• 如果罪犯符合暂予监外执行的条件，应积极准备相关证明材料，并按照规定程序申请暂予监外执行。
• 在服刑期间，罪犯应积极配合监狱的医疗安排，接受治疗和管理，以维护自身健康和社会安全。

可能法律后果：

• 如果罪犯被确诊患有急性传染病且不符合暂予监外执行的条件，监狱可能会采取隔离治疗等措施，以确保罪犯的健康和其他罪犯的安全。
• 如果罪犯在服刑期间故意隐瞒病情或拒绝接受治疗，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于延长刑期、加处罚款等。

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