结论：医院是否有责任，取决于外派护工的行为是否属于职务行为以及医院在管理上是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、外派护工行为属于职务行为时
法律背景：
- 根据《民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 在此情况下，如果外派护工是在执行工作任务（如照顾病人、协助病人活动等）过程中不慎将病人家属撞倒导致骨折，那么其行为应被认定为职务行为。
法律后果：
- 医院作为用人单位，应当承担侵权责任，即赔偿病人家属因骨折所产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果外派护工存在故意或者重大过失，医院在承担赔偿责任后，可以向其追偿。
二、外派护工行为不属于职务行为时
法律背景：
- 如果外派护工的行为并非在执行工作任务过程中发生，例如在休息时间私自外出或者从事与工作无关的活动时撞倒病人家属，那么其行为不应被认定为职务行为。
法律后果：
- 在此情况下，医院通常不承担直接的法律责任。病人家属的损失应由外派护工个人承担。
- 但是，如果医院在选任、监督外派护工方面存在过错（如未对外派护工进行必要的培训、未对其工作进行有效监督等），医院可能因未尽到管理职责而承担相应的补充责任。
三、医院管理存在过错时
法律背景：
- 即使外派护工的行为不属于职务行为，但如果医院在管理上存在明显过错，如未对外派护工进行资质审查、未提供必要的安全培训、未设置有效的安全警示等，导致病人家属受伤，医院也可能因管理不善而承担一定的法律责任。
法律后果：
- 医院可能需要根据其过错程度，承担相应的赔偿责任。这种责任可能是直接的，也可能是补充的，具体取决于法院的判决和实际情况。
建议：
- 对于病人家属而言，应尽快收集相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等），以证明外派护工的行为与骨折之间的因果关系以及医院可能存在的过错。
- 同时，建议病人家属与医院进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，可以考虑向法院提起诉讼，要求医院或外派护工承担相应的法律责任。
- 对于医院而言，应加强对外派护工的管理和培训，确保他们具备必要的专业技能和安全意识，以减少类似事件的发生。
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