父亲喝农药不救是否构成犯罪及如何判刑需分情况讨论，具体如下：

1. 若行为人负有法定救助义务且有能力救助而未救助，可能构成不作为的故意杀人罪
   根据《刑法》第232条，故意杀人罪的构成需满足主观故意和客观行为。在家庭关系中，若行为人对父亲负有法定救助义务（如共同生活、直接监护等），且明知父亲喝农药处于生命危险状态，有能力救助却故意不救助，导致父亲死亡，可能被认定为不作为的故意杀人罪。

   • 量刑标准：故意杀人罪的基准刑为死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑；情节较轻的（如主观恶性较小、未造成严重后果等），可处3-10年有期徒刑。
     
   • 关键点：需证明行为人存在“故意不救助”的主观恶意，而非因疏忽或过失未救助。

2. 若行为人无故意，但因过失未履行救助义务，可能构成过失致人死亡罪
   若行为人因疏忽大意（如未及时发现父亲喝农药）或过于自信（如认为父亲不会死亡而未采取措施）导致父亲死亡，且负有法定救助义务，可能构成过失致人死亡罪。

   • 量刑标准：根据《刑法》第233条，过失致人死亡罪处3-7年有期徒刑；情节较轻的（如主观恶性小、积极赔偿等），可处3年以下有期徒刑或拘役。
     
   • 关键点：需证明行为人存在过失，且过失与死亡结果之间存在因果关系。

3. 若行为人无法定救助义务或无过错，一般不构成犯罪

   • 无法定救助义务：如父亲独自生活，行为人未与其共同居住且无直接监护关系，一般不强制要求救助。
     
   • 无过错：如行为人已尽合理注意义务（如及时呼叫急救、尝试施救但无力回天），或因不可抗力（如自身受伤无法行动）无法救助，不构成犯罪。
     

建议：

• 若涉及刑事责任，需结合具体证据（如监控、证人证言、医疗记录等）分析行为人的主观状态和客观行为。
  
• 家庭纠纷中，建议优先通过协商、调解解决，避免矛盾激化。
  
• 如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。