结论：孩子在学校被同学打致眼眶骨折，学校是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据学校的过错程度来确定。若学校存在过错，您可以通过协商、投诉或诉讼等方式要求学校承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 学校责任认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 在此情况下，若学校未能尽到教育、管理职责，如未及时发现并制止学生间的冲突，或未采取必要的安全措施等，导致孩子受伤，学校应承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若您因照顾孩子而误工）。
   • 若孩子因伤致残，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。具体赔偿数额需根据孩子的实际伤情、治疗费用、恢复情况等因素综合确定。

3. 索赔流程：

   • 协商：首先，您可以尝试与学校进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。协商时，建议保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等。
   • 投诉：若协商无果，您可以向当地教育部门或相关监管机构投诉，请求其介入调查并协调处理。
   • 诉讼：若投诉仍未解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求学校承担赔偿责任。诉讼时，需提交相关证据以证明学校的过错和孩子的损失。

4. 注意事项：

   • 在处理此类事件时，务必保持冷静，及时收集并保存好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 及时与学校沟通，了解事件经过和学校的处理态度，为后续索赔做好准备。
   • 若孩子伤情严重或涉及残疾，建议及时咨询专业医疗和法律人士，以便更准确地评估损失和制定索赔策略。

后续行动建议：

• 首先，与学校进行沟通，了解学校对此事的处理态度和赔偿意愿。
• 若学校态度消极或拒绝赔偿，您可以考虑向当地教育部门投诉或寻求法律援助。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

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