孩子判给母亲后，父亲在符合法定条件的情况下，是有可能通过法律途径变更抚养权的。以下从不同角度详细分析这一问题：
一、法定变更抚养权的条件
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母一方要求变更子女抚养关系的，应当符合以下情形之一：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女：
- 若母亲因疾病或伤残无法继续履行抚养义务，父亲可提出变更抚养权。
- 例如，母亲突发重病，长期卧床，无法照顾孩子的日常生活和学习。
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：
- 若母亲存在虐待、遗弃孩子，或长期忽视孩子的教育、医疗等需求，父亲可申请变更。
- 例如，母亲经常对孩子进行体罚，或拒绝支付孩子的医疗费用，导致孩子身心健康受损。
已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力：
- 若孩子已满八周岁，且明确表示愿意与父亲生活，且父亲具备抚养能力，法院可能支持变更。
- 例如，孩子因母亲长期忙于工作，缺乏陪伴，而更愿意与父亲共同生活，且父亲有稳定的工作和住所。
有其他正当理由需要变更：
- 这是一个兜底条款，适用于其他未明确列举但符合子女利益的情形。
- 例如，母亲因犯罪被判刑，无法继续抚养孩子。
二、变更抚养权的程序
协商变更：
- 父母双方可以协商变更抚养权，并签订书面协议。
- 协议应明确变更后的抚养权归属、抚养费支付等事项。
诉讼变更：
- 若协商不成，父亲可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
- 法院将根据子女的权益和双方的具体情况，判决是否变更抚养权。
三、变更抚养权后的法律后果
抚养权归属：
- 若法院判决变更抚养权，孩子将由父亲抚养。
- 母亲需支付抚养费（若其有抚养能力且未直接抚养孩子）。
探视权：
- 变更抚养权后，母亲仍享有探视权，父亲应予以配合。
- 探视权的具体安排可由双方协商或法院判决确定。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 父亲在申请变更抚养权前，应收集相关证据，如母亲不尽抚养义务的证据、孩子愿意与父亲生活的证据等。
- 证据应真实、合法、有效，能够支持父亲的变更请求。
咨询专业律师：
- 变更抚养权涉及复杂的法律程序和证据收集，建议父亲在申请前咨询专业律师。
- 律师可以提供法律意见，协助收集证据，准备诉讼材料，提高变更成功的可能性。
关注子女利益：
- 在变更抚养权的过程中，应始终关注子女的利益。
- 法院在判决时，也会以子女的权益为首要考虑因素。
总结来说，孩子判给母亲后，父亲在符合法定条件的情况下，是有可能通过法律途径变更抚养权的。但变更抚养权并非易事，需要满足法定条件，并经过法律程序。因此，建议父亲在申请前充分了解相关法律规定，收集相关证据，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。