在无配偶的情况下，意外身亡的赔偿金在子女与父母之间的分配，主要遵循协商优先、照顾弱者以及平均分配为基础的原则。以下是对这一问题的详细分析：

一、分配原则

1. 协商优先：

   • 赔偿金的具体分配应由死者的父母和子女等近亲属通过友好协商来确定。各方可以根据与死者的亲疏关系、生活依赖程度、经济状况等因素进行充分沟通，达成一致意见。

2. 照顾弱者：

   • 在协商过程中，应充分考虑各近亲属的实际情况，尤其是那些缺乏劳动能力又没有生活来源或者对死者生前扶养较多的人，适当多分一些赔偿金，以保障他们的基本生活和权益。

3. 平均分配为基础：

   • 如果协商不成，一般可以按照均等原则进行分配，即每位第一顺序继承人（父母、子女）原则上获得相同份额的赔偿金。但这并不是绝对的，还需要结合具体情况进行调整。

二、分配方法

1. 确定分配人员范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，赔偿权利人首先是配偶、父母、子女。在无配偶的情况下，分配人员范围即为父母和子女。

2. 计算总金额并均分（初步）：

   • 将意外死亡赔偿金的总额确定后，先按照第一顺序继承人的数量进行平均分配。例如，若赔偿金总额为100万元，死者有父母两人和子女两人共4位第一顺序继承人，那么初步每人可分得25万元。

3. 考虑特殊情况调整：

   • 如果死者生前主要由某一亲属照顾，该亲属为照顾死者付出了较多的时间和精力，影响了自己的工作和收入，那么在分配时可以适当多分一些。
   • 若某个继承人本身经济条件较好，而另一个继承人生活困难且没有其他经济来源，也可以根据实际情况对分配比例进行调整，向生活困难的继承人倾斜。

三、具体案例与说明

• 案例一：假设死者无配偶，有父母两人和子女一人共3位第一顺序继承人，赔偿金总额为150万元。在协商不成的情况下，初步每人可分得50万元。但如果子女年幼且无其他经济来源，而父母经济状况较好，那么可以适当调整分配比例，如子女分得70万元，父母各分得40万元。

• 案例二：假设死者无配偶，有父母一人和子女两人共3位第一顺序继承人，赔偿金总额为120万元。在协商过程中，如果父母年事已高且缺乏劳动能力，而子女均已成年且有稳定收入，那么可以适当多分给父母一些赔偿金，如父母分得60万元，子女各分得30万元。

四、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。而意外死亡赔偿金并非死者生前的个人合法财产，因此不属于遗产范畴，其分配原则和方法如上所述。

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这为意外死亡赔偿金的分配提供了法律基础。

总结与建议：在处理无配偶情况下意外身亡的赔偿金分配问题时，应首先尝试通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以依据上述原则和方法进行分配，并充分考虑各近亲属的实际情况和特殊需求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。