在婚姻关系存续期间，是可以起诉要求变更或确认抚养权的，但需满足一定条件，且通常与要求支付抚养费的情况有所不同。不过，若您的问题核心在于探讨在婚姻存续期间能否就抚养相关事宜寻求法律救济，那么可以明确的是，包括抚养权和抚养费在内的抚养相关问题，均可在婚姻存续期间通过法律途径解决。 以下是对此问题的详细分析：

一、抚养权与抚养费的区别

1. 抚养权：指的是父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。在婚姻关系存续期间，抚养权通常由父母双方共同行使，除非存在特殊情况（如一方严重失职、虐待子女等），否则一般不会单独就抚养权提起诉讼。

2. 抚养费：则是父母为子女提供生活、教育、医疗等费用的一种经济支持。在婚姻关系存续期间，如果一方未履行抚养义务，如拒绝支付孩子的生活费用、教育费用等，导致子女的生活面临困难，那么另一方或直接抚养子女的一方有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求支付抚养费。

二、婚姻关系存续期间起诉要求抚养费的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一规定明确了父母对子女的法定抚养责任。
   • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条进一步规定，婚姻关系存续期间，若父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

2. 起诉条件与证据：

   • 在起诉时，需要提交双方的身份信息、子女的相关情况（如年龄、生活需求等）以及能证明对方未履行抚养义务的证据。这些证据对于法院判断是否存在需要支付抚养费的情况至关重要。
   • 证据应包括但不限于亲子关系证明、自身抚养能力的证明、孩子实际生活需要的证明（如日常消费记录、医疗费用单据等）以及对方未履行抚养义务的证明（如银行转账记录显示未支付抚养费、证人证言等）。

3. 法院裁决与抚养费确定：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
   • 判决或调解书将明确对方应支付的抚养费数额、支付方式及时间等内容，为后续的履行和执行提供法律依据。

三、婚姻关系存续期间起诉要求变更或确认抚养权的情况

虽然直接起诉要求变更或确认抚养权在婚姻关系存续期间相对少见，但并非不可能。这通常发生在以下情况：

1. 一方严重失职或虐待子女：如果一方存在严重失职或虐待子女的行为，另一方可以提起诉讼，要求变更抚养权或确认抚养权的归属。

2. 一方长期无法履行抚养义务：如果一方因长期患病、失业或其他原因无法履行抚养义务，另一方也可以提起诉讼，要求变更抚养权或确认抚养权的归属。

3. 双方协商一致：如果双方就抚养权的变更或确认达成一致意见，也可以共同向法院提起诉讼，请求法院确认或变更抚养权。

四、建议与注意事项

1. 收集充分证据：在提起诉讼前，务必收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据应能够证明对方未履行抚养义务或存在其他需要变更抚养权的情形。

2. 咨询专业律师：虽然我作为专业律师已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议你进一步向我咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。

3. 关注子女利益：在处理抚养相关问题时，应始终将子女的利益放在首位。无论最终结果如何，都应确保子女的生活、教育等得到妥善安排。

综上所述，在婚姻关系存续期间，虽然直接起诉要求变更或确认抚养权的情况相对少见，但并非不可能。同时，如果一方未履行抚养义务，另一方完全有权以子女的名义起诉要求支付抚养费。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。