农民工日工被拖欠工资时，可以主张以下权益：
要求支付拖欠的工资：
- 这是最直接且基本的权益。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，农民工有权获得其应得的劳动报酬。如果雇主拖欠工资，农民工有权要求雇主立即支付。
- 具体做法：首先，可以尝试与雇主进行协商，明确工资拖欠的事实和金额，并要求雇主在合理期限内支付。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的权益。
要求支付经济补偿金：
- 在某些情况下，如果雇主拖欠工资且情节严重（如长期拖欠、恶意拖欠等），农民工除了要求支付拖欠的工资外，还有权要求雇主支付经济补偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 具体做法：在要求支付拖欠工资的同时，可以一并提出经济补偿金的请求。如果雇主拒绝支付，同样可以通过劳动监察、劳动仲裁或诉讼等途径来维权。
要求支付加班费（如适用）：
- 如果农民工在日工期间存在加班情况，且雇主未支付加班费，那么农民工还有权要求雇主支付加班费。
- 法律依据：根据《劳动法》的规定，劳动者在延长工作时间的情况下，有权获得加班费。加班费的标准通常根据加班的时间和性质来确定。
- 具体做法：收集加班的证据（如加班记录、工作安排等），并向雇主提出支付加班费的请求。如果雇主拒绝支付，可以通过法律途径来维权。
维护其他相关权益：
- 除了上述权益外，农民工在日工期间还可能享有其他权益，如社会保险、福利待遇等。如果这些权益受到侵害，农民工同样有权要求雇主进行赔偿或补缴。
- 具体做法：了解自己应享有的权益，并收集相关证据。如果权益受到侵害，及时与雇主沟通或寻求法律援助。
在维权过程中，农民工需要注意以下几点：
- 保留证据：包括工作记录、工资单、加班记录、与雇主的沟通记录等。这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。
- 及时行动：一旦发现工资被拖欠或其他权益受到侵害，应尽快采取行动。拖延时间可能会使证据丢失或维权难度增加。
- 寻求帮助：如果自己对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求当地劳动监察部门、工会或法律援助机构的帮助。
最后，如果农民工在日工期间遇到工资拖欠或其他权益侵害问题，不要犹豫，及时向我咨询或寻求其他法律援助途径来维护自己的合法权益。