当您与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且在第三次合同到期时用人单位选择不续签，您有权根据相关法律法规获得相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等情形的，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位在此情况下仍选择不续签，则构成违法终止劳动合同。
二、赔偿标准
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 由于用人单位违法终止劳动合同，您除了可以获得上述经济补偿金外，还可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 举例来说，如果您应得的经济补偿金为5个月工资（假设您工作了5年，月工资为8000元，则经济补偿金为5*8000=40000元），那么用人单位需要支付的赔偿金就是80000元（即40000元的二倍）。
三、特殊情况说明
- 如果您在第三次劳动合同到期后，主动提出不续签或要求签订固定期限劳动合同，而用人单位同意的，则用人单位无需支付赔偿金，但可能仍需支付经济补偿金（具体取决于双方协商结果和当地法律法规）。
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、实际操作建议
- 保留证据：您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 协商解决：在劳动合同到期前，您可以与用人单位进行协商，就续签劳动合同的事宜达成一致意见。如果协商不成，再考虑其他途径。
- 申请仲裁或诉讼：如果用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，当第三次劳动合同到期用人单位选择不续签时，您有权获得相应的经济补偿和赔偿金。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。