结论：在已经签订赔偿协议并承诺不再投诉举报的情况下，若仍希望医生受到刑事处罚，需明确无证行医行为是否构成犯罪，并收集相关证据向公安机关报案。但需注意，已签订的协议可能在一定程度上影响刑事追责的进程和结果。

分析说明：

1. 无证行医的刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条：“未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”
   • 这意味着，如果医生确实存在无证行医的行为，并且情节严重，那么其可能面临刑事处罚。

2. 已签订赔偿协议的影响：

   • 赔偿协议是双方就医疗纠纷达成的民事和解，它主要解决的是民事赔偿问题。
   • 协议中承诺不再投诉举报，是双方对民事权利的一种处分，但这并不影响对医生无证行医这一违法行为的刑事追责。
   • 然而，已签订的协议可能在一定程度上表明双方已经就纠纷达成了一定的和解，这可能会在刑事追责过程中被考虑，但并非决定性因素。

3. 如何推动刑事追责：

   • 收集证据：首先，需要收集医生无证行医的相关证据，如诊疗记录、患者证言、医生资质证明等。
   • 向公安机关报案：然后，向当地公安机关报案，提供收集到的证据，说明医生无证行医的情况。
   • 配合调查：在公安机关调查过程中，积极配合，提供必要的协助和信息。

4. 可能面临的挑战：

   • 证据收集难度：无证行医行为可能较为隐蔽，证据收集可能存在一定难度。
   • 协议约束力：虽然赔偿协议不影响刑事追责，但对方可能会以协议为由进行抗辩，试图减轻或免除刑事责任。
   • 法律程序复杂性：刑事追责需要经过一系列法律程序，包括侦查、起诉、审判等，过程可能较为复杂和漫长。

行动建议：

• 咨询专业律师：在采取任何行动之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
• 积极收集证据：尽快收集医生无证行医的相关证据，确保证据的充分性和有效性。
• 及时报案：在收集到足够证据后，及时向公安机关报案，推动刑事追责的进程。

后续思考：

• 在处理此类问题时，需要平衡民事赔偿和刑事追责的关系，确保既维护了患者的合法权益，又对违法行为进行了应有的惩罚。
• 同时，也需要关注法律程序的公正性和效率性，确保案件能够得到及时、公正的处理。

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