结论：父亲不满十八岁犯罪，在一般情况下是可以开具无犯罪证明的，但具体还需根据犯罪记录是否已被封存或消除，以及开具证明的目的和用途等因素来综合判断。
分析说明：
犯罪记录与无犯罪证明的关系：
- 无犯罪证明，通常指的是证明某人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
- 如果父亲在不满十八岁时犯罪，但该犯罪记录并未被封存或消除，那么在理论上，他可能无法直接获得一份完全“无犯罪”的证明，因为这份证明会反映其真实的犯罪记录情况。
- 然而，如果犯罪记录已被封存或消除（例如，根据某些地区的法律规定，未成年人犯罪记录在一定条件下可以被封存或视为不存在），那么他就有可能获得无犯罪证明。
犯罪记录封存或消除的可能性：
- 根据我国相关法律规定，对于未成年人犯罪，如果符合一定条件（如犯罪情节轻微、悔罪表现良好等），其犯罪记录可能会被封存或视为不存在。
- 封存或消除犯罪记录的具体条件和程序，可能因地区而异，需要查阅当地的具体法律规定。
开具无犯罪证明的目的和用途：
- 开具无犯罪证明的目的和用途也可能影响是否能够获得该证明。例如，如果证明是用于求职、出国等目的，且相关机构或国家要求提供无犯罪证明，那么即使父亲有过犯罪记录，也可能需要尝试申请开具证明，并说明犯罪记录的情况（如已被封存或消除）。
- 在某些情况下，即使存在犯罪记录，也可能通过法律途径或相关程序获得某种形式的“无犯罪”声明或证明，但这通常需要专业的法律帮助和具体的案件分析。
特殊场景：
- 如果父亲的不满十八岁时的犯罪记录已经被依法封存或消除，并且他符合开具无犯罪证明的其他条件（如身份验证、申请程序等），那么他应该能够获得无犯罪证明。
- 如果犯罪记录未被封存或消除，且开具证明的目的和用途对犯罪记录有严格要求（如某些特殊职业的入职要求），那么他可能无法获得无犯罪证明。
建议与行动：
- 如果父亲需要开具无犯罪证明，建议他首先了解当地的具体法律规定和程序要求。
- 如果存在犯罪记录且可能影响开具证明，建议他咨询专业律师（如我，何建安律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域），以了解是否有可能通过法律途径解决或获得某种形式的“无犯罪”声明或证明。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。