结论：在孩子打闹咬了别人但自身没有过错的情况下，赔礼道歉的方式和程度需结合实际情况灵活处理，核心在于表达真诚的歉意并关注对方感受。以下从不同角度为你详细分析并提供建议：
一、法律层面的考量
过错原则：在侵权责任法中，通常遵循“过错原则”，即谁有过错谁承担责任。若孩子确实没有过错（如完全是被对方挑衅或意外导致），从法律上讲，孩子或监护人无需承担赔偿责任。但这并不意味着可以忽视对方的感受和损失。
无过错责任例外：虽然大多数情况下遵循过错原则，但某些特殊情况下（如高度危险作业、环境污染等），可能适用无过错责任。不过，孩子打闹咬人通常不属于这些特殊情况。
公平原则：在双方均无过错或过错难以确定的情况下，法院可能会根据公平原则，酌情判决双方分担损失。但这种情况在孩子打闹咬人的场景中较为罕见。
二、赔礼道歉的实际操作
真诚表达歉意：无论孩子是否有过错，作为监护人，首先应向对方家长和孩子表达真诚的歉意。这不仅是出于礼貌，也是体现对孩子行为的关注和重视。
关注对方感受：了解对方孩子的受伤情况，询问是否需要就医或采取其他措施。如果对方孩子受伤较重，可以主动提出陪同就医或支付部分医疗费用（尽管法律上可能无需承担，但出于人道主义考虑）。
教育孩子：借此机会教育孩子，让他明白打闹咬人是不正确的行为，可能会伤害到别人。同时，也要引导孩子学会如何正确表达情绪和解决冲突。
灵活处理赔礼方式：赔礼道歉的方式可以多种多样，如口头道歉、写道歉信、送小礼物等。根据对方孩子的年龄和受伤情况，选择合适的方式表达歉意。
三、特殊情况的处理
对方家长不依不饶：如果对方家长坚持认为你的孩子有过错并要求赔偿，可以耐心解释情况，并出示相关证据（如监控录像、目击者证言等）证明孩子的无过错。如果对方仍然不依不饶，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
孩子确实存在轻微过错：如果经过调查发现孩子确实存在轻微过错（如过于兴奋而失控），可以主动承担部分责任，与对方家长协商赔偿事宜。这不仅可以体现你的诚意和责任感，也有助于化解矛盾。
四、预防措施与建议
加强监管：平时加强对孩子的监管和教育，避免类似事件再次发生。
培养良好习惯：引导孩子养成良好的行为习惯和社交技巧，学会尊重他人和表达情绪。
建立沟通机制：与对方家长建立良好的沟通机制，及时了解对方孩子的状况和需求，共同促进孩子的健康成长。
最后，孩子打闹咬人虽然可能只是小事一桩，但处理不当可能会引发不必要的纠纷和矛盾。因此，作为监护人，我们应保持冷静和理性，以真诚的态度和合适的方式处理此类事件。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。