出租车司机在行驶过程中辱骂违规路人，可根据不同情况采取以下处理方式：

1. 从民事侵权角度
   若辱骂行为对路人造成名誉权侵害（如当众辱骂导致社会评价降低），路人可依据《民法典》第1024条要求司机承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失等。建议路人保留现场录音、视频或证人证言作为证据，通过协商或诉讼维权。

2. 从治安管理角度
   根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留并可并处500元以下罚款。路人可向公安机关报案，由警方调查后依法处罚。

3. 从行业规范角度
   出租车司机需遵守《出租汽车经营服务管理规定》，若辱骂行为被认定为“服务态度恶劣”，交通运输部门可依据规定对司机进行警告、罚款或暂扣从业资格证等处罚。路人可向当地交通运管部门投诉，提供车牌号、时间地点等关键信息。

4. 特殊情形处理

   • 若司机存在“路怒症”等危险驾驶行为（如故意别车、急刹），可能涉嫌危险驾驶罪，需立即报警并保留行车记录仪视频作为证据。
     
   • 若路人存在先行违规行为（如闯红灯、横穿马路），司机虽不构成正当防卫，但可减轻其责任，但辱骂行为仍需单独担责。

建议行动步骤：

1. 立即远离冲突现场，确保人身安全；
   
2. 记录司机信息（车牌号、工作证号）、时间地点；
   
3. 收集证据（录音、视频、证人联系方式）；
   
4. 根据损害程度选择报警、投诉或起诉。
   

如需进一步分析证据效力或诉讼策略，可随时向我补充细节。