结论前置：

1. 夫妻一方去世时，第一顺序继承人主要包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
2. 在存在合法有效遗嘱的情况下，遗产的分配将遵循遗嘱的指定，而非法定继承顺序。

详细解释：

一、第一顺序继承人的确定

在夫妻一方去世的情况下，其遗产的继承首先遵循法定继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括：

• 配偶：作为在世的一方，配偶对去世方的遗产享有法定继承权。这包括婚后共同购置的房产、存款、股票等财产。在遗产分割时，应先将共同财产的一半分出为配偶所有，其余的才是被继承人的遗产。

• 子女：子女是法定的第一顺序继承人，无论其是婚生还是非婚生，都享有平等的继承权。养子女通过合法的收养程序与养父母建立关系后，同样享有继承权。有扶养关系的继子女，即继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系，也享有继承权。

• 父母：父母也是法定的第一顺序继承人，这包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们均对子女的遗产享有继承权。

二、继承份额的分配原则

在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但法律也考虑了特殊情况，对以下继承人给予特殊照顾：

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
• 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。
• 继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。

三、遗嘱继承与法定继承的关系

如果夫妻一方去世前留有合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱的指定进行。遗嘱必须符合法律规定的形式和要件，否则可能被视为无效。在遗嘱存在且合法有效的情况下，遗嘱继承优先于法定继承。这意味着，即使存在第一顺序继承人，如果遗嘱中指定了其他继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。

四、实际操作中的注意事项

在实际操作中，处理夫妻一方去世后的遗产继承问题，需要注意以下几点：

• 确认遗嘱的有效性：如果存在遗嘱，应首先确认遗嘱是否合法有效。这包括遗嘱的形式、内容以及遗嘱人的民事行为能力等方面。

• 收集相关证据：在处理遗产继承问题时，需要收集相关证据来证明继承人的身份和继承权。这包括结婚证、出生证明、收养证明、扶养关系证明等。

• 协商与调解：在继承过程中，继承人之间可能会因为继承份额、遗产分配等问题产生争议。此时，可以尝试通过协商或调解的方式解决争议，以避免不必要的法律纠纷。

• 寻求法律帮助：如果继承人之间无法达成一致意见，或者对遗产继承问题存在疑问和困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和法律服务，帮助继承人维护自己的合法权益。

总结与建议：

夫妻一方去世后的遗产继承问题涉及多个法律知识点和实际操作细节。在处理此类问题时，应首先确认第一顺序继承人的身份和继承权，然后遵循法定继承或遗嘱继承的原则进行遗产分配。如果存在争议或疑问，建议及时寻求专业律师的帮助以确保自己的合法权益得到保障。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。