您好，关于您提出的“奶奶可以是孙子的监护人吗”这一问题，我们可以从法律的角度来详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的父母是负责照顾和保护孩子的第一责任人。

然而，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，法律也规定了其他有监护能力的人可以按顺序担任监护人。具体来说，这些顺序包括：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

现在，我们回到您的问题上。如果孙子的父母已经去世或者没有监护能力，那么根据法律，孙子的祖父母（包括奶奶）是有可能成为其监护人的，并且他们是第一顺位的监护人。但是，这里有一个重要的前提，那就是祖父母必须具备监护能力。

以您提供的参考信息为例，如果张小某的父亲去世，而母亲仍然健在且有监护能力，那么张小某的爷爷奶奶是无权要求法院变更其为张小某的法定监护人的。因为在这个情况下，母亲仍然是张小某的法定监护人。

所以，总结来说，奶奶在特定条件下（即未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，且奶奶具备监护能力）是可以成为孙子的监护人的。但具体是否能够成为监护人，还需要根据实际情况和法律规定来判断。

希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。