当对方构成根本违约时，您作为非违约方确实有权解除合同，并可根据合同约定及法律规定要求违约方承担相应责任。以下是对此问题的详细解答：

一、根本违约的定义与判断

根本违约，指的是一方当事人在合同履行过程中，违反了合同的重要条款或其行为导致合同目的无法实现。这种违约行为严重损害了合同的本质和双方当事人的信赖基础。判断违约行为是否构成根本违约，通常需综合考虑违约部分的价值比例、对合同目标的影响以及违约后果的可修补性等因素。例如，若违约部分的价值占整个合同金额的比例较大，或违约行为导致您订立合同的主要目的无法实现，或违约造成的损害无法修复且修复成本过高，这些都可能构成根本违约。

二、解除合同的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，当事人在以下情形中可以解除合同，其中第二项至第四项均属于根本违约的情形：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的；
2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。

三、解除权的行使方式

作为非违约方，您可以通过以下两种方式行使解除权：

1. 通知解除：您应向违约方发出解除合同的通知。合同自通知到达违约方时解除。若违约方对解除合同有异议，可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。

2. 诉讼或仲裁解除：您也可直接通过提起诉讼或申请仲裁的方式主张解除合同。若人民法院或仲裁机构确认您的主张，合同自起诉状副本或仲裁申请书副本送达违约方时解除。

四、解除合同后的权利主张

合同因根本违约而解除后，您有权根据合同约定以及法律规定，要求违约方承担违约责任。这包括但不限于赔偿因违约行为给您造成的损失，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的实际损失，包括合同履行后可以获得的利益。这一规定旨在保护您的合法权益，确保您因对方违约而遭受的损失得到充分补偿。

五、实际操作中的注意事项

在处理根本违约问题时，您应注意以下几点：

1. 及时行使权利：一旦发现对方构成根本违约，您应及时行使解除合同的权利，以避免损失进一步扩大。

2. 保留证据：为了证明对方的违约行为，您应妥善保留相关证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等。

3. 依法主张权益：在解除合同并要求赔偿时，您应依据合同约定和法律规定进行，确保自身行为的合法性和有效性。

综上所述，当对方构成根本违约时，您作为非违约方有权解除合同并要求违约方承担相应责任。在实际操作中，您应充分了解相关法律法规和合同条款，以确保自身权益得到有效保护。