结论：

1. 当事人有权再办一张储蓄卡，但新卡仍可能被冻结或扣款；
   
2. 冻结仅针对特定账户，不影响开卡资格，但需注意资金安全风险。

详细分析：

1. 储蓄卡被冻结的原因与法律逻辑

信用卡逾期后，银行或法院可能通过司法冻结或银行内部风控措施冻结与当事人同名的储蓄卡（尤其是同一银行的账户）。冻结的法律依据是《民事诉讼法》第242条，法院可要求银行协助执行债务人的财产。但冻结通常针对特定账户，而非“禁止开卡”。

2. 再办储蓄卡的法律权利

• 开卡资格：根据《储蓄管理条例》，自然人凭有效身份证件可开立储蓄账户，逾期本身不剥夺开卡权。
  
• 实际操作限制：
  
  • 若原卡因法院冻结，新卡可能被同一法院要求冻结（因资金仍属于当事人财产）；
    
  • 若原卡因银行风控（如关联信用卡账户），新卡可能被银行限制交易或扣划资金用于偿债。

3. 新卡可能面临的风险

• 自动扣款：若信用卡与储蓄卡绑定自动还款，新卡可能被银行直接划扣欠款；
  
• 司法执行：法院可查询当事人名下所有账户，新卡资金仍可能被强制执行；
  
• 银行限制：部分银行可能因信用评估拒绝开卡，或限制新卡功能（如降低转账额度）。

4. 实务建议

• 优先协商还款：联系银行说明困难，申请分期或延期还款，避免进一步法律行动；
  
• 谨慎使用新卡：若必须开卡，避免存入大额资金，防止被扣划；
  
• 法律救济：若冻结违法（如超标的冻结），可依据《民事诉讼法》第225条向法院提出执行异议。

总结：再办储蓄卡是当事人的合法权利，但需警惕新卡被冻结或扣款的风险。建议优先解决信用卡逾期问题，或咨询我进一步规划债务处理方案。