核心结论：被供应商在法院申请财产保全后，案件的结案方式主要取决于双方是否达成和解、法院判决结果以及后续执行情况。以下是具体分析：

1. 双方达成和解并履行完毕
   如果双方在诉讼过程中达成和解协议，且你已按照协议约定支付全部款项（包括被保全的财产部分），供应商需向法院申请解除保全措施。此时，你可以要求供应商出具书面结案声明，或共同向法院申请撤诉/结案。法院审核确认后，会出具《民事裁定书》解除保全并终结案件。

2. 法院判决后自动履行
   若案件进入审理阶段且法院判决你需支付款项，你应在履行期内主动支付。支付完成后，保留转账凭证、收据等证据，并联系法院执行局确认履行情况。法院会出具《结案通知书》，同时解除财产保全措施。

3. 强制执行阶段结案
   若你未主动履行判决，供应商可能申请强制执行。此时，法院会直接划扣被保全的财产（如银行账户资金）或拍卖其他财产。执行完毕后，法院会出具《执行结案通知书》，案件即告终结。但需注意，若被保全财产不足以覆盖债务，你可能仍需补足差额。

关键提醒：

• 无论通过哪种方式结案，务必要求法院出具书面结案文件（如裁定书、通知书），这是确认案件终结的法定凭证。
  
• 若供应商未在法定期限内申请执行（判决生效后2年内），你可主张执行时效抗辩，避免财产被强制处置。
  
• 财产保全期间，若你认为保全措施违法（如超额保全），可向法院申请复议或提供担保要求解除保全。

建议行动：

1. 立即联系供应商或其律师，确认对方是否同意和解及解除保全的条件；
   
2. 整理已付款凭证（如转账记录、收据），若已全额支付，可向法院提交《解除保全申请书》；
   
3. 若案件已进入执行阶段，主动配合法院履行义务，避免被列入失信被执行人名单。
   

如有进一步细节（如保全财产类型、案件当前阶段），可补充说明后继续咨询。