在合伙制企业的口腔门诊中，法人和负责人是可以分开的。

首先，我们需要明确“法人”和“负责人”在法律上的定义和职责。法人，通常指的是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。在合伙制企业中，法人可能是由全体合伙人共同推选或指定的，代表企业行使权利和承担义务的主体。而负责人，则通常指的是具体负责企业日常运营和管理的人员，他/她可能并不直接拥有企业的所有权，但对企业运营负有直接责任。

从您提供的参考信息中，我们可以看到西安市碑林区卫生健康局拟批准西安碑林德美长乐口腔门诊部变更法人、负责人和注册资金的公示。这明确表明了在该口腔门诊部中，法人和负责人是可以分别进行变更的，也就是说，它们可以是两个不同的主体。

此外，虽然法人和负责人在职责和角色上有所不同，但他们都对企业的运营和管理负有重要责任。法人需要确保企业的合法合规运营，维护企业的合法权益；而负责人则需要具体负责企业的日常运营和管理，确保企业的业务活动顺利进行。

因此，在合伙制企业的口腔门诊中，法人和负责人是可以分开的。这种分开有助于明确各自的职责和角色，提高企业的运营效率和管理水平。当然，在实际操作中，法人和负责人之间需要保持密切的沟通和协作，共同推动企业的发展。