结论前置：在我国法律框架下，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律程序建立的，不能通过单方面声明或协议来断绝，尤其是对于16岁的未成年人而言，这种关系受到法律的特别保护。
法律背景与解释
血缘关系的不可断绝性：
- 父母与子女之间的血缘关系是自然形成的，这种关系在法律上被视为不可断绝的。无论父母是否离婚，或者子女是否成年，这种血缘联系都始终存在。
法律对未成年人的保护：
- 16岁的孩子属于未成年人，法律对未成年人有特殊的保护规定。父母作为未成年人的法定监护人，有义务抚养、教育和保护子女，直到子女成年或具备独立生活能力。
- 在任何情况下，父母都不能通过单方面声明或协议来放弃对未成年子女的监护责任。这种责任是法律强制性的，旨在保障未成年人的基本权益。
可能的法律后果：
- 如果父母试图通过不正当手段（如遗弃、虐待等）来“断绝”与子女的关系，这些行为将构成违法行为，并可能面临刑事处罚。
- 即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，也不能成为断绝关系的理由。相反，父母应该积极寻求解决矛盾的方法，维护家庭关系的和谐与稳定。
实际建议与行动步骤
寻求家庭咨询或心理治疗：
- 如果父母与子女之间存在沟通障碍或矛盾，建议寻求专业的家庭咨询或心理治疗服务。这些服务可以帮助家庭成员更好地理解彼此的需求和感受，找到解决问题的方法。
了解并履行法律义务：
- 父母应该了解自己在法律上的义务和责任，包括抚养、教育和保护子女等。无论遇到什么困难或挑战，父母都应该尽力履行这些义务，确保子女的健康成长。
考虑法律途径解决争议：
- 如果父母与子女之间的矛盾无法通过协商或咨询解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，如果父母认为子女存在不良行为或需要特殊保护，可以向法院申请监护权变更或采取其他法律措施。但请注意，这些措施并不是为了断绝关系，而是为了更好地保护子女的权益。
作为龚卿律师，我理解家庭关系中的复杂性和敏感性。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。