结论：对方是否构成刑事拘留，需根据孩子的伤情鉴定结果以及具体案情来判断。若伤情达到轻伤及以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事拘留；若伤情未达轻伤，则可能仅涉及治安管理处罚。
详细分析：
伤情鉴定是关键：
- 在此类案件中，孩子的伤情鉴定结果是决定对方是否构成刑事犯罪的重要因素。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情分为轻微伤、轻伤、重伤等不同级别。
- 如果孩子的伤情经鉴定达到轻伤及以上级别，那么对方的行为就可能涉嫌故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，对方有可能面临刑事拘留。
具体案情的影响：
- 除了伤情鉴定结果外，具体案情也是判断对方是否构成刑事拘留的重要因素。例如，对方是否有预谋、是否使用凶器、是否在公共场所实施伤害行为等，都可能影响案件的定性。
- 如果对方是在校园内，且针对未成年人实施伤害行为，这可能会加重其罪责，因为未成年人需要得到更特殊的保护。
治安管理处罚的可能性：
- 如果孩子的伤情未达到轻伤级别，那么对方的行为可能仅构成违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在此情况下，对方可能面临的是治安管理处罚，而非刑事拘留。
建议：
- 首先，应立即带孩子去医院进行伤情鉴定，以确定伤情的严重程度。
- 其次，及时报警，让警方介入调查，收集相关证据，如监控录像、目击者证言等。
- 最后，根据伤情鉴定结果和警方的调查情况，决定是否进一步追究对方的法律责任。如果伤情严重，构成刑事犯罪，可以要求警方对对方进行刑事拘留，并提起刑事诉讼；如果伤情较轻，可以要求警方对对方进行治安管理处罚，并考虑是否提起民事诉讼要求赔偿。
后续行动：
- 在处理此类案件时，建议家长保持冷静，积极配合警方和学校的调查工作。
- 同时，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地保护孩子的合法权益。
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