结论：小区内遛狗不栓绳且狗屎不清理，物业是否承担责任需分情况讨论，主要取决于物业是否尽到了相应的管理义务。

1. 物业的基本管理义务

物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生。这包括但不限于对小区内公共区域的清洁、绿化、安全等方面的管理。对于遛狗不栓绳且狗屎不清理的行为，如果物业能够证明其已经采取了合理的措施来预防和制止此类行为，比如设置明显的警示标识、加强巡逻、及时清理狗屎等，那么物业通常不需要承担责任。

2. 物业未尽管理义务的情况

如果物业未能尽到上述管理义务，导致小区内遛狗不栓绳且狗屎不清理的情况频繁发生，影响了小区居民的正常生活和环境卫生，那么物业可能需要承担一定的责任。这种责任可能表现为因管理不善而导致的行政处罚，或者在居民因此遭受损害时，物业可能需要承担相应的民事赔偿责任。具体来说：

• 行政处罚：根据相关法律法规，物业如果未能履行其管理义务，可能会受到相关行政部门的处罚，如罚款、警告等。
• 民事赔偿：如果小区居民因为遛狗不栓绳且狗屎不清理的行为而遭受了人身伤害或财产损失，且能够证明物业在此过程中存在管理不善的过错，那么物业可能需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 居民如何维权

如果小区居民认为物业在管理上存在疏忽或不足，导致遛狗不栓绳且狗屎不清理的情况频繁发生，可以采取以下措施来维权：

• 与物业沟通：首先，可以尝试与物业进行沟通，表达自己的诉求和期望，要求物业加强管理，改善小区环境。
• 向相关部门投诉：如果与物业沟通无果，可以向相关部门（如城管、房管等）进行投诉，请求相关部门介入调查并处理。
• 法律途径：在极端情况下，如果居民因此遭受了严重的损害，且能够证明物业存在过错，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起民事诉讼。

4. 特殊情况下的责任划分

• 如果物业已经尽到管理义务：如前所述，如果物业已经采取了合理的措施来预防和制止遛狗不栓绳且狗屎不清理的行为，但仍然无法完全杜绝此类情况的发生，那么物业通常不需要承担责任。
• 如果狗主人存在故意或重大过失：如果狗主人故意不栓绳或故意不清理狗屎，且因此导致了损害的发生，那么狗主人应当承担主要的法律责任。物业在此情况下可能只需要承担与其过错程度相适应的责任，或者甚至不承担责任。

建议：作为小区居民，如果遇到遛狗不栓绳且狗屎不清理的情况，可以先尝试与物业沟通解决。如果物业未能及时处理或处理不当，可以向相关部门投诉或考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，也建议物业加强管理，提高服务质量，共同营造一个和谐、宜居的小区环境。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。