结论：小车追尾电动三轮车时，电动三轮车无证驾驶是否承担责任，需根据事故具体情况和双方驾驶员的行为来综合判定。一般而言，若小车未保持安全距离或存在违规行为导致追尾，小车应承担主要或全部责任；但电动三轮车的无证驾驶及其他违规行为也可能影响其责任比例。
详细分析：
小车负主要或全部责任的情形：
- 未保持安全距离：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车应保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若小车未能做到这一点，导致追尾正常行驶或合理减速、停车的电动三轮车，小车通常需承担主要或全部责任。例如，在城市道路上，若三轮车正常行驶且状态稳定，而小车因跟车过近、注意力不集中等原因未能及时刹车，小车应负主要责任。
- 小车司机违规行为：如小车司机存在超速、酒驾、毒驾、疲劳驾驶、分心（如玩手机）等违法行为，导致其无法及时应对前方情况而发生追尾，小车司机应承担事故的全部责任。
电动三轮车需承担部分责任的情形：
- 无证驾驶：无证驾驶是严重的违法行为，它不仅违反了交通法规，还增加了道路行驶的风险。在责任认定中，这一因素将被充分考虑。即使小车存在过错，电动三轮车驾驶员因其无证驾驶的行为也可能需承担一定比例的责任。例如，在小车追尾过错较为明显的情况下，由于三轮车驾驶员无证驾驶，交警可能会判定三轮车承担一定比例的次要责任。
- 其他违规行为：若电动三轮车存在突然变道、急刹车、逆向行驶、闯红灯等违规行为，导致小车来不及反应而追尾，电动三轮车也需承担一定责任。这些行为违反了交通法规，增加了事故发生的可能性。
双方都有责任的情形：
- 在小车追尾的情况下，如果电动三轮车也存在违规行为，如占用机动车道行驶、突然变道且未按规定使用转向灯等，影响了正常的交通秩序，那么双方都可能需承担一定的责任。具体责任划分比例需由交警根据事故现场的详细情况，包括双方的过错程度和对事故发生的作用大小来综合判定。
综合考量与建议：
- 事故现场处理：事故发生后，双方应及时报警、保护现场，并积极配合调查。这是确保责任划分公正性和准确性的重要步骤。
- 证据收集：事故现场的监控录像、目击证人证言等证据对于责任判定至关重要。它们能够客观反映事故发生的经过和双方驾驶员的行为，为责任划分提供有力依据。
- 法律程序：若对交通事故认定不服，有权在收到道路交通事故认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这确保了责任认定的公正性和准确性。
总结：
小车追尾电动三轮车的事故责任并非一成不变，而是依据具体情形来划分。在处理这类事故时，建议双方驾驶员保持冷静，及时报警并保护现场，同时积极收集相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律意见。