如果法院判决后对方仍不支付1万元以内的交通事故赔偿款，您可以通过以下法律程序强制执行，确保权益实现：

1. 申请强制执行是核心救济途径
   根据《民事诉讼法》第243条，判决生效后若对方未履行，您需在2年内向第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。法院将依法查封、扣押、冻结对方名下财产（如银行存款、车辆、房产等），或直接划扣其收入、养老金等合法收益。若对方隐匿财产，法院可对其采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等信用惩戒措施，甚至司法拘留。

2. 执行前的关键准备步骤

   • 确认判决生效时间：若对方未在上诉期内（15日）提起上诉，判决即生效；若对方上诉后二审维持原判，以二审判决送达时间为生效日。
     
   • 收集对方财产线索：提前通过律师调查令、网络查控系统或申请法院调查，掌握对方银行账户、房产、车辆等财产信息，提高执行效率。
     
   • 准备执行申请材料：需提交强制执行申请书、生效判决书原件、对方身份信息（如身份证号、住址）及财产线索清单。

3. 执行中的特殊情形处理

   • 对方确无财产可供执行：若法院经调查确认对方无财产，可裁定“终结本次执行程序”，但您仍保留恢复执行的权利。一旦发现对方新财产（如继承、赠与、工资增长），可随时申请恢复执行。
     
   • 对方转移财产逃避执行：若发现对方在判决生效后恶意转移财产（如低价变卖房产、无偿转让股权），可依据《民法典》第538条提起债权人撤销权之诉，撤销其转移行为并追回财产。
     
   • 对方拒不报告财产：法院可对其处以罚款或拘留（《民事诉讼法》第115条），构成拒不执行判决、裁定罪的，可移送公安机关追究刑事责任（《刑法》第313条）。

行动建议：立即整理判决文书、对方身份信息及财产线索，向原审法院执行局提交强制执行申请。若对执行程序不熟悉，可委托律师协助调查财产、起草法律文书，以最大限度提高执行成功率。执行过程中保持与法院沟通，及时提供新线索，确保权益不落空。