当您的私家车不幸被工程车撞击时，为了确保您的合法权益得到妥善保障，并高效处理后续赔偿事宜，您可以按照以下步骤进行操作：

一、确保安全并立即报警

1. 确保安全：碰撞发生后，首要任务是确保人身安全。立即开启危险警示灯（双闪灯），并将车辆移至不阻碍交通的安全地带。在车后适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以上）放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 检查伤情：若有人员受伤，应迅速拨打120急救电话，并进行初步的急救处理，但避免不当操作加重伤势。
3. 立即报警：拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、车辆类型及大致情况，等待交警到场处理。

二、保留现场证据并通知保险公司

1. 保留证据：使用手机或其他设备对事故现场进行全面拍照或录像，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、道路状况及周围环境等。同时，收集目击证人的联系方式，以便后续可能需要他们的证词。
2. 通知保险公司：立即联系您车辆的保险公司，详细说明事故发生经过，以便启动理赔程序。注意报案时间要求，通常为24小时或48小时内。

三、配合交警调查并等待责任认定

1. 配合调查：交警到达现场后，积极配合他们的勘查和调查工作，如实陈述事故发生经过，不得隐瞒或歪曲事实。
2. 等待责任认定：交警将依据交通法规对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续赔偿协商或法律诉讼的重要依据。

四、车辆定损与维修

1. 车辆定损：保险公司将安排定损员对您的车辆受损情况进行评估，确定维修项目和费用。如果您对定损结果有异议，可以与保险公司协商或委托第三方评估机构进行评估。
2. 选择维修：您可以选择保险公司指定的修理厂或具有相应资质的修理厂进行维修。维修完成后，务必索要维修发票和清单作为理赔凭证。

五、赔偿协商与处理

1. 协商赔偿：根据责任认定书确定的责任比例，与工程车方或其保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括车辆维修费用、贬值损失（如适用）及其他合理费用。如果有人受伤，还需赔偿医疗费、误工费等相关费用。
2. 保险理赔：向您的保险公司提交理赔所需材料，如责任认定书、维修发票等。保险公司将审核材料后按约定赔付。请注意，交强险和商业险分别承担不同限额的赔偿责任。
3. 法律途径：如果双方无法就赔偿达成一致意见，您可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式解决纠纷。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张。

六、注意事项

• 在处理事故过程中，保持冷静理智，不要随意承认事故责任或签署任何文件，以免损害自己的合法权益。
• 如果对事故认定结果有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
• 驾驶时应遵守交通规则，保持车速在安全范围内，时刻注意路况和其他车辆动态，以预防事故的发生。

希望以上步骤能够帮助您妥善处理私家车被工程车撞击后的赔偿事宜。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。