结论：申请执行人之一不同意其他申请执行人参与分配，通常不能直接通过起诉来解决，但可以通过提出执行异议等法律程序来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、参与分配的法律基础
在执行程序中，当多个债权人对同一被执行人申请执行，且被执行人的财产不足以清偿全部债务时，各债权人可以按照法律规定参与分配。这是基于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，旨在保障各债权人的公平受偿权。
二、申请执行人之间的分歧处理
执行异议：
- 如果申请执行人之一不同意其他申请执行人参与分配，认为其不符合参与分配的条件或存在其他争议，可以向执行法院提出执行异议。
- 执行法院将依法审查异议，并作出裁定。如果异议成立，将排除不符合条件的申请执行人参与分配；如果异议不成立，则允许其参与分配。
执行复议：
- 如果对执行法院的裁定不服，异议人可以在法定期限内向上一级人民法院申请复议。
- 上一级人民法院将依法审查复议申请，并作出最终裁定。
三、不能直接起诉的原因
- 执行程序的特殊性：执行程序是民事诉讼程序的一部分，其目的在于实现生效法律文书所确定的债权。在执行程序中，各申请执行人之间的关系是平等的，且都受到执行法院的统一管理和监督。因此，申请执行人之间的分歧应通过执行程序内的法律程序来解决，而不是直接通过起诉。
- 避免程序混乱：如果允许申请执行人之一直接起诉其他申请执行人，可能会导致执行程序陷入混乱，影响执行效率和其他债权人的合法权益。
四、建议与注意事项
- 及时提出异议：如果申请执行人之一认为其他申请执行人不符合参与分配的条件或存在其他争议，应及时向执行法院提出执行异议，以维护自身权益。
- 提供充分证据：在提出执行异议时，应提供充分的证据来支持自己的主张，如债权凭证、执行依据等。
- 遵守法律程序：在处理申请执行人之间的分歧时，应严格遵守法律程序，不得采取非法手段或干扰执行程序。
后续思考：在处理此类问题时，申请执行人应充分了解执行程序的相关规定和法律程序，以便更好地维护自身权益。如果遇到复杂或疑难问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出专业的法律意见。