结论：司机是否有义务送回您打车时掉落的东西，这主要取决于具体情况和法律规定，一般情况下，司机有义务归还，但可能涉及合理费用问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律义务角度
拾得遗失物的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。这意味着，司机作为拾得人，在发现您掉落的东西后，有法律义务将其归还给您或送交相关部门。
无因管理的法律原则：
- 如果司机为了您的利益而主动保管并送还遗失物，这可能构成无因管理。根据无因管理的法律原则，管理人有权要求受益人支付因管理行为而产生的必要费用。因此，司机在送还遗失物的过程中，如果产生了合理的费用（如油费、过路费等），您可能需要承担这些费用。
二、实际情况角度
司机是否愿意送回：
- 虽然法律上司机有义务归还遗失物，但实际情况中，司机的态度和行为可能因个人素质、时间成本等因素而有所不同。有些司机可能愿意主动送回，而有些司机则可能因为各种原因而拒绝或拖延。
送回过程中的费用问题：
- 如果司机愿意送回遗失物，但要求您支付一定的费用（如油费、过路费等），这在一定程度上是合理的。因为司机在送还过程中确实会产生一定的成本。然而，费用的具体数额需要双方协商确定，并应确保合理性和公平性。
遗失物的价值：
- 遗失物的价值也可能影响司机的行为。如果遗失物价值较高，司机可能更愿意主动送回，以避免可能的法律纠纷或道德谴责。相反，如果遗失物价值较低，司机可能可能因觉得不值得而选择不送回。但无论价值高低，司机都有法律义务归还遗失物。
三、建议与措施
及时与司机沟通：
- 一旦发现东西掉落，应尽快与司机取得联系，说明情况并请求其协助寻找和送回。在沟通过程中，保持礼貌和理性，尽量协商解决。
保留相关证据：
- 如果可能的话，保留与司机沟通的记录（如聊天记录、通话录音等），以及遗失物的相关证据（如照片、购买凭证等）。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果司机拒绝归还遗失物或要求支付不合理费用，您可以考虑寻求法律帮助。可以向相关部门投诉或报警处理，也可以咨询专业律师（比如我）以了解更具体的法律建议和维权途径。
最后，虽然司机在法律上有义务归还您打车时掉落的东西，但实际情况可能因各种因素而有所不同。因此，在遇到此类情况时，建议您保持冷静和理性，及时与司机沟通并寻求合适的解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。