您没有法律上的义务必须将遗落在出租车上的东西送回，但从道德和社会公德的角度，建议您尽量联系并送回。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
物权法相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，您对遗落在出租车上的物品仍然享有所有权。出租车司机或公司并未因物品遗落而获得该物品的所有权。
- 然而，法律并未明确规定拾得人（在此情况下为出租车司机或后续发现物品的人）有义务将物品送回给失主。拾得人的主要义务是妥善保管遗失物，并在可能的情况下通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。
合同关系：
- 您与出租车司机之间主要存在的是运输合同关系，即司机有义务将您安全、准时地送达目的地。遗落物品并不直接构成对运输合同的违反。
- 除非在运输合同中有特别约定（如司机需对乘客遗落物品负责），否则司机没有法律上的义务必须将您遗落的物品送回。
二、道德与社会公德角度
道德义务：
- 从道德层面来看，拾金不昧是一种被广泛推崇的美德。如果您遗落了物品，而出租车司机或其他拾得人能够主动联系您并送回物品，这无疑是一种值得赞扬的行为。
- 同样地，作为失主，您也有责任和义务去积极寻找并取回自己的遗失物，而不是依赖他人的道德自觉。
社会公德：
- 社会公德要求我们在日常生活中遵守基本的行为准则，尊重他人的财产权。遗落物品后，虽然法律上可能没有明确的送回义务，但从社会公德的角度来看，积极寻找并取回物品是符合社会期望的。
三、实际操作建议
及时联系出租车公司或司机：
- 如果您发现自己遗落了物品在出租车上，应尽快联系出租车公司或司机，说明情况并请求协助寻找。
- 出租车公司或司机在发现遗失物后，也应积极与失主联系，以便及时归还物品。
寻求警方帮助：
- 如果无法直接联系到出租车公司或司机，您可以向当地警方报案，并提供相关线索以便警方协助寻找。
保留相关证据：
- 在处理此类事件时，建议您保留好相关证据，如乘车发票、支付记录等，以便在需要时证明自己的权益。