在招投标项目已进入施工阶段，甲方要求暂停施工的情况下，核心处理步骤及建议如下：

1. 核查暂停施工的合法性及依据
   首先需确认甲方要求暂停施工的具体原因及法律依据。若因甲方自身原因（如资金问题、设计变更等）要求暂停，需审查合同中关于“暂停施工”的条款（如《建设工程施工合同（示范文本）》GF-2017-0201第7.8款），明确甲方是否需承担工期延误、费用增加等责任。若因不可抗力（如自然灾害、政策调整等）或政府行为导致暂停，则需按合同约定或法律规定处理。

2. 立即书面确认暂停指令
   施工单位应第一时间以书面形式（如联系函、会议纪要）向甲方确认暂停施工的指令，明确暂停的起止时间、原因及后续安排。避免口头沟通导致责任不清，同时保留证据以备后续索赔或争议解决。

3. 评估暂停对工期、成本的影响
   暂停施工可能导致工期延误、材料涨价、设备闲置、人员窝工等损失。施工单位需详细记录暂停期间的各项费用（如人工费、机械租赁费、管理费等），并依据合同约定或《民法典》第803条、第804条，向甲方提出工期顺延及费用补偿的书面申请。

4. 协商解决方案并签订补充协议
   双方应就暂停后的复工时间、费用分担、工期调整等事项进行协商，并签订书面补充协议。若甲方拒绝协商或拖延处理，施工单位可依据合同约定或法律规定，通过发函催告、申请调解或提起诉讼/仲裁等方式维护权益。

5. 防范法律风险，避免被动

   • 若暂停施工非因施工单位原因导致，施工单位需在合同约定的期限内（如28天）提出工期顺延及费用索赔，逾期可能丧失权利；
     
   • 若暂停施工可能引发合同解除（如长期停工导致合同目的无法实现），施工单位需评估解除合同的法律后果，并提前做好证据收集及应对准备；
     
   • 暂停施工期间，施工单位仍需履行合同义务（如妥善保管现场材料、设备，确保安全等），避免因管理不善导致损失扩大。

总结：甲方要求暂停施工时，施工单位应首先核查合法性，书面确认指令，评估损失并主张权利，同时通过协商或法律途径解决争议。若涉及复杂情况（如长期停工、合同解除等），建议进一步提供具体合同条款及事件细节，以便针对性分析。