结论：情人跳河自杀，其老公索要精神损害赔偿能否得到支持，需分情况讨论，一般情况下较难获得支持，但在特定情形下可能获得部分支持。以下为你详细分析：

一般情况难以获得支持

1. 法律关系角度
   • 从法律关系上来说，精神损害赔偿通常是在存在侵权法律关系的基础上产生的。侵权责任的构成要件包括行为、过错、损害后果以及行为与损害后果之间的因果关系。在情人跳河自杀这一事件中，其老公要主张精神损害赔偿，需要证明存在某个主体对情人的自杀行为存在过错，并且该过错与自杀后果之间存在直接的因果关系。
   • 然而，自杀行为往往是自杀者自身主观意志的决定，一般情况下很难认定他人对自杀行为存在过错以及直接的因果关系。例如，如果情人是因为自身感情问题、生活压力等个人原因选择跳河自杀，很难将责任归咎于其他人，其老公也就难以基于此向他人主张精神损害赔偿。
2. 道德伦理角度
   • 从道德伦理层面看，情人之间的关系本身违背了公序良俗。在这种情况下，其老公以情人自杀为由索要精神损害赔偿，在道德上很难得到广泛的认可和支持。法院在审理案件时，也会考虑社会道德和公序良俗的因素，对于这种违背道德伦理的诉求，通常会持谨慎态度，不太可能轻易支持。

特定情形可能获得部分支持

1. 存在教唆、帮助自杀行为
   • 如果存在证据证明有人教唆或者帮助情人自杀，那么教唆者或帮助者的行为就构成了侵权。在这种情况下，情人的老公作为近亲属，有权向教唆者或帮助者主张精神损害赔偿。
   • 例如，有人长期对情人进行言语刺激，鼓动其自杀，或者为其自杀提供工具、创造条件等，这些行为与情人的自杀后果之间存在直接的因果关系，教唆者或帮助者应当承担相应的侵权责任，包括精神损害赔偿责任。不过，要证明存在教唆、帮助自杀行为，需要有充分的证据，如证人证言、聊天记录、监控视频等。
2. 存在特殊身份关系且有过错
   • 如果自杀者与某人存在特殊的身份关系，并且该人在其自杀过程中存在过错，也可能需要承担一定的精神损害赔偿责任。但这种情况比较复杂，需要具体分析。
   • 比如，如果两人是同事关系，一方长期对另一方进行严重的职场霸凌，导致其精神崩溃而自杀，在这种情况下，霸凌者可能存在一定的过错，受害者的家属可以主张包括精神损害赔偿在内的相关赔偿。不过，同样需要足够的证据来证明霸凌行为与自杀后果之间的因果关系以及霸凌者的过错程度。

建议：如果其老公已经提出了精神损害赔偿的要求，建议先收集相关证据，如能够证明存在侵权行为的证据、自杀与侵权行为之间因果关系的证据等。然后可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决纠纷。在处理这类纠纷时，要尊重法律和事实，同时也要考虑到社会道德和公序良俗的因素。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。