车贷逾期后，担保公司拖车行为的合法性需根据具体情况判断，一般情况下是不合法的，但在特定条件下可能合法。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下不合法
侵犯财产权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产权受法律保护。车辆作为购车人的重要财产，在担保公司作为抵押权人或担保权人享有相应权利的情况下，其所有权仍归购车人所有。因此，未经购车人同意和法定程序，担保公司私自强行拖车，侵犯了购车人的财产占有权。
违反法定程序：
- 担保公司在实现其权利时，应遵循法定程序。若购车人逾期还款，担保公司应通过合法途径解决，如与借款人协商调整还款方案，或向法院提起诉讼要求借款人履行还款义务。在诉讼过程中，担保公司可以申请财产保全以确保借款人的财产不被转移或隐匿。获得法院判决后，如果借款人仍不履行还款义务，担保公司可以申请强制执行，由法院采取扣押、拍卖车辆等执行措施。担保公司直接采取强行拖车这种自力救济的方式是违法的。
二、特定条件下可能合法
合同有明确约定：
- 若在购车贷款合同或担保合同中，双方明确约定了在购车人逾期还款的情况下，担保公司有权直接拖车，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么担保公司的拖车行为可能被认为有一定的合同依据。但即便如此，担保公司在拖车后仍应及时通知购车人，并告知其处理方式和相关权利义务。
为避免损失扩大：
- 在购车人逾期还款后无法联系或拒绝配合担保公司合理催告和协商，且车辆存在被进一步损坏、转卖、抵押等风险时，担保公司为避免自身损失扩大，在采取合理措施并留存相关证据的情况下，暂时控制车辆可能被视为一种合理的自助行为。但这种行为也应在合理限度内，并且后续必须通过合法途径解决纠纷。
三、购车人的权益保护与应对策略
了解自身权益：
- 购车人在面对担保公司的拖车威胁时，应了解自己的权益和应对策略。如果担保公司未经法定程序私自拖车，购车人可以向公安机关报案并要求追回车辆，同时追究担保公司的法律责任。
积极沟通协商：
- 购车人应积极与担保公司沟通协商，寻求解决方案。如果确实存在还款困难，可以尝试与担保公司协商调整还款方案或申请延期还款。
寻求法律援助：
- 如果购车人与担保公司之间的纠纷无法通过协商解决，购车人可以寻求法律援助以保护自己的合法权益。可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
总结与建议：车贷逾期后担保公司拖车的行为在大多数情况下是不合法的。担保公司应通过合法途径来维护自己的权益，而购车人也有权保护自己的财产不受侵犯。在面对担保公司的拖车威胁时，购车人应了解自己的权益和应对策略，并积极与担保公司沟通协商或寻求法律援助。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。