偷盗树木确实可能构成刑事案件，但具体是否构成以及构成何种罪名，需根据树木的种类、数量、价值及采伐行为的性质来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

可能构成刑事案件的情形

1. 盗伐林木罪

   • 定义与标准：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，盗伐森林或者其他林木，数量较大的（一般以二至五立方米或幼树一百至二百株为起点），即构成盗伐林木罪。这里的“森林或者其他林木”包括国家、集体所有以及他人依法承包经营管理的林木，同时也涵盖个人自留山上的成片林木。
   • 刑罚：数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪

   • 定义：若偷盗的是国家重点保护植物，如红豆杉、金弹子树等，则构成非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪。
   • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 盗窃罪

   • 适用情况：当所盗树木不属于森林资源范畴，如居民院落内、城市绿化景观树等，或虽属于森林资源但未达到盗伐林木罪的立案标准，且价值达到当地盗窃罪的立案标准时，以盗窃罪论处。
   • 刑罚：依据盗窃数额和情节，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

不构成刑事案件的情形

• 若偷盗树木数量较少、价值较小，未达到上述罪名的立案标准，则不构成刑事案件。此时，一般按照《治安管理处罚法》进行处罚，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

附加处罚措施

• 林业行政处罚：对于盗伐林木的行为，除刑事处罚外，还可能由林业主管部门责令补种树木，并处以罚款。
• 民事赔偿：若偷盗行为给林木所有权人造成经济损失，还需承担民事赔偿责任。

实际建议

• 严格遵守法律法规：偷盗树木不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚和民事赔偿。因此，建议公众严格遵守相关法律法规，保护森林资源，共同维护生态环境。
• 增强法律意识：提高公众对森林资源保护的法律意识，了解偷盗树木的法律后果，从源头上减少此类行为的发生。
• 及时咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及偷盗树木的行为，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。

案例分析：

• 神农架林区红豆杉案：两名被告人因非法采挖国家一级重点保护植物红豆杉而被判处有期徒刑和罚金，体现了对非法采伐国家重点保护植物的严厉打击。
• 江西吉安盗伐林木案：犯罪嫌疑人因多次盗伐林木并销售而被追究刑事责任，展示了盗伐林木行为的法律后果。

综上所述，偷盗树木的法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚和民事赔偿。因此，我建议您务必严格遵守法律法规，保护森林资源。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。