买了车付了钱但没有合同，一般情况下是有可能退款的，但具体能否退款以及退款金额，需要根据实际情况来判断。以下是一些常见情况及处理方式，供您参考：

一、可以退款的情况

1. 存在欺诈、胁迫或重大误解等情形

   • 如果销售方在销售过程中存在欺诈行为，如隐瞒车辆真实状况、提供虚假信息等，或者胁迫您购车，或者您在购车时因重大误解而做出购买决定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权请求撤销合同并要求退款。例如，销售方故意告知您车辆为全新车，实际却是事故修复车，这种情况下您可主张退款。

2. 车辆存在质量问题

   • 如果车辆在交付前就发现存在质量问题，影响正常使用，您有权要求退款。比如，车辆发动机存在故障，无法正常启动，这种情况下您可以要求销售方全额退款。

3. 双方协商一致

   • 虽然未签订书面合同，但如果买卖双方能够就退款事宜达成一致意见，那么也可以进行退款。比如，您因个人原因改变购车计划，与销售方友好协商后，销售方同意退还部分或全部款项。

二、可能无法全额退款或需承担一定责任后退的情况

• 无法定或约定退款事由且车辆无质量问题
  • 若不存在上述法定可撤销情形，且车辆本身没有质量问题，仅因您自身原因不想购买，从法律角度讲，销售方可能无需承担全额退款责任。但实践中，考虑到商业信誉和后续合作等因素，部分销售方可能会扣除一定费用后退还剩余款项。例如，您已选定车辆并支付了定金，后又无故反悔，此时销售方可能会扣除定金作为补偿。

三、处理建议

1. 与销售方积极沟通

   • 首先尝试与销售方进行友好协商，明确表达自己的诉求和理由，看是否能够达成退款或其他解决方案。可以通过面对面交流、电话沟通等方式，清晰阐述问题所在，争取双方都能接受的处理方式。

2. 收集相关证据

   • 为保障自身权益，要注意收集与购车相关的证据，如付款凭证（转账记录、收据等）、与销售方的聊天记录（涉及车辆信息、承诺内容等）、车辆相关资料（如有）等。这些证据在后续可能的纠纷解决中起到关键作用。例如，聊天记录中可以显示销售方对车辆的某些承诺，若未兑现，可作为维权依据。

3. 寻求第三方调解

   • 若与销售方直接协商无果，可向当地的消费者协会、汽车行业协会等相关机构申请调解。这些机构具有专业的调解人员和丰富的经验，能够帮助双方进行沟通协商，促成问题的解决。比如，消费者协会可以根据双方提供的证据和情况，提出合理的调解方案。

4. 考虑法律途径

   • 如果调解也无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。可以向人民法院提起诉讼，要求销售方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。需要注意的是，走法律途径可能需要花费一定的时间和精力，并且需要支付相应的诉讼费用。

总结来说，买了车付了钱但没有合同，能否退款取决于具体情况。我建议您在处理此类问题时，保持冷静和理性，积极与销售方沟通协商，并注意收集相关证据以保障自身权益。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会尽力为您提供帮助。