结论前置：针对您前夫不按离婚协议支付抚养费的情况，您完全有权利选择起诉他，通过法律途径来维护您和孩子的合法权益。以下是从多个角度为您详细分析的情况和建议：
一、法律角度
离婚协议的法律效力：
- 离婚协议是您和前夫在离婚时自愿达成的协议，其中关于抚养费的支付条款对双方均具有法律约束力。
- 如果前夫不按照协议支付抚养费，这构成了违约行为，您有权要求他履行协议或承担违约责任。
起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。
- 如果前夫拒不支付抚养费，您作为孩子的法定监护人，可以代表孩子向法院提起诉讼，要求前夫支付拖欠的抚养费及可能的违约金或利息。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集前夫未按照离婚协议支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明前夫的违约行为，并支持您的诉讼请求。
起诉流程：
- 您需要撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 然后，将起诉状提交至前夫住所地或经常居住地的法院，并缴纳诉讼费。
- 法院在受理案件后，将安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。
执行判决：
- 如果法院判决前夫支付抚养费，但他仍拒不履行，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列措施来强制前夫履行判决，如冻结银行账户、查封财产等。
三、其他考虑因素
孩子的意愿和利益：
- 在决定是否起诉前，您可以考虑与孩子沟通，了解他的意愿和感受。
- 同时，也要考虑起诉可能对孩子造成的心理影响，以及前夫的经济状况和支付能力。
调解和协商：
- 在起诉前，您可以尝试与前夫进行调解或协商，寻求达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果调解或协商成功，可以签订书面协议并履行，以避免不必要的法律纠纷。
建议：
- 如果您决定起诉前夫，建议您尽快咨询专业律师（即我本人，马嘉懿律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以便更详细地了解起诉流程和注意事项。
- 在起诉过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，并关注孩子的心理和情绪变化，给予他足够的关爱和支持。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。