要提供证据证明“老赖”（即失信被执行人）在使用别人的手机，关键在于收集能够直接或间接证明该事实的证据链。以下是具体的方法和建议：
通话记录与短信内容：
- 直接证据：如果可能，获取该手机的通话记录或短信内容，特别是那些与“老赖”有直接关联的记录。例如，通话记录显示“老赖”的常用联系人频繁与该手机通话，或者短信内容中涉及“老赖”的个人事务、债务问题等。
- 间接证据：如果无法直接获取通话记录或短信内容，可以尝试通过其他途径证明。比如，有目击者看到“老赖”在使用该手机，或者“老赖”在公开场合承认使用该手机等。
手机定位信息：
- 如果手机开启了定位功能，并且你能够合法地获取到定位数据（例如，通过法律程序要求运营商提供），那么定位信息可以作为一个有力的证据。特别是当定位信息显示手机在“老赖”经常出现的地方，或者与“老赖”的行程相吻合时。
社交媒体与在线活动：
- 观察该手机在社交媒体上的活动，如发布的内容、点赞、评论等，是否与“老赖”的习惯或风格相符。
- 如果“老赖”在该手机上登录了其个人账户（如微信、支付宝等），并且进行了与债务相关的操作（如转账、收款等），这些记录也可以作为证据。
证人证言：
- 寻找能够证明“老赖”使用该手机的证人，如“老赖”的亲友、同事或邻居等。他们的证言可以提供直接的证据支持。
技术手段与专家意见：
- 在必要时，可以聘请专业的技术专家对手机进行鉴定，以确定其是否被“老赖”使用。例如，通过分析手机上的指纹、DNA等生物特征信息，或者通过恢复已删除的数据来寻找证据。
在收集证据时，需要注意以下几点：
- 合法性：确保所有收集的证据都是合法的，没有侵犯他人的隐私权或其他合法权益。如果需要通过法律程序获取证据，如申请法院调查令或要求运营商提供数据等，应当遵循相关的法律程序。
- 完整性：尽量收集完整的证据链，以证明“老赖”确实在使用该手机。单个证据可能不足以证明事实，但多个相互印证的证据可以大大增强证明力。
- 及时性：证据可能会随着时间的推移而消失或变得难以获取，因此应当尽快收集证据并保存好。
如果你在收集证据过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。