结论：公司欠款时，法定代表人通常不会被拘留，因为公司作为独立的法人主体，其债务由公司自身资产承担。但在特定情形下，如拒不执行判决、妨碍司法程序、违法经营或实施犯罪行为，法定代表人可能会被拘留。以下是对不同情形的详细分析：
公司与法定代表人的独立性
- 公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在正常情况下，公司的债务与法定代表人个人并无直接关系。例如，公司因市场风险或商业决策失误导致的债务，若法定代表人不存在违法行为，则不会因公司债务问题而被拘留。
民事司法拘留的情形
- 拒不执行判决、裁定：如果公司有能力偿还债务却拒不偿还，债权人向法院起诉并获得胜诉判决后，公司仍不履行还款义务，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院可能会对公司法定代表人采取司法拘留措施。例如，当法院判决公司向债权人偿还货款，而公司有足够资金却在法定代表人的指示下转移财产、逃避执行时，法定代表人可能面临不超过十五日的司法拘留。
- 妨碍司法程序：在诉讼过程中，如果法定代表人存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；或以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证，指使、贿买、胁迫他人作伪证等行为，人民法院同样可以根据情节轻重对其采取罚款、拘留措施。
行政拘留的情形
- 违法经营：若公司的经营活动违反了行政管理法规，且法定代表人对此负有直接责任，公安机关有权对其实施行政拘留。例如，公司未经许可从事危险化学品经营活动，而法定代表人明知却未制止，将可能面临行政拘留的处罚。
刑事拘留的情形
- 犯罪行为：当法定代表人实施了与公司债务相关的犯罪行为，如以公司名义进行非法集资并将募集资金用于个人挥霍，导致公司无法偿还债务时，这种行为涉嫌集资诈骗罪等刑事犯罪，法定代表人将被司法机关刑事拘留，并依法追究刑事责任。
法律建议：
- 作为公司的法定代表人，应当积极面对公司的债务问题，通过合法合规的方式来处理和解决，如与债权人协商、向法院申请破产等，以避免不必要的法律风险。
- 法定代表人应增强法律意识，确保公司经营活动遵守相关法律法规，避免涉及违法行为，从而保护自己和公司的合法权益。
- 若公司确实面临困难无法按时履行债务，应积极与债权人协商解决方案，并主动向法院报告财产状况，以展现诚信和合作态度。
可能后果：
- 若法定代表人因拒不执行判决、妨碍司法程序、违法经营或实施犯罪行为而被拘留，将对其个人声誉和职业生涯造成严重影响。
- 同时，公司也可能因法定代表人的违法行为而面临更严重的法律后果，如罚款、吊销营业执照等。
综上所述，虽然公司债务问题一般不会导致法定代表人被拘留，但在特定情况下，法定代表人仍需谨慎行事，遵守法律法规，以防范潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。