您好，关于女婿在申请丧假时需要提供什么证明的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及当地的相关政策。不过，我可以根据一般情况和相关政策给您一个大致的解答。
首先，从国家层面的规定来看，根据《国家劳动总局、财政部关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》以及后续的相关解释，职工的直系亲属（包括父母、配偶和子女）死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予一至三天的丧假。对于女婿而言，如果其岳父母去世，部分省市的文件（如原上海市的相关通知）可能规定可以给予一至三天的丧假，但这并非全国统一规定，而是地方性的政策。
在申请丧假时，通常需要提供一些证明文件以证明直系亲属的去世情况。这些证明文件可能包括：
死亡证明：这是最直接且必要的证明文件。根据相关规定，死亡证明原则上需由死者直系亲属前来办理，并携带死者身份证、户口本原件及复印件，以及直系亲属本人身份证原件及复印件。如果女婿作为非直系亲属来办理，可能还需要提供死者直系亲属的委托书。死亡证明可以由负责救治的医疗卫生机构、社区卫生服务机构或乡镇（街道）卫生院等开具，具体取决于死亡地点和情况。
亲属关系证明：为了证明女婿与去世者之间的亲属关系，可能需要提供结婚证、户口本或其他能证明亲属关系的文件。
单位申请表：有些单位可能要求员工填写丧假申请表，并附上相关证明文件，以便审批。
在准备这些证明文件时，建议您先咨询所在单位的人事部门或相关负责人，了解单位的具体规定和要求。同时，也可以关注当地政府或人社部门发布的最新政策，以确保您提供的证明文件符合规定。
最后，我想强调的是，丧假是员工在直系亲属去世时应有的权益，单位应当予以尊重和保障。如果单位在丧假申请方面存在不合理的要求或拒绝批准丧假，您可以与单位进行沟通协商，或者向当地劳动监察部门投诉举报。希望这些信息能对您有所帮助。