结论：儿子因父母不签名而停工的行为是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于儿子停工的依据以及拆迁项目的性质和相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
从家庭内部关系角度：
- 若儿子停工是基于家庭内部的协商或约定，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么从家庭内部关系的角度看，儿子停工可能是合法的，但这并不意味着他可以完全免除因停工可能产生的法律责任，尤其是在涉及第三方权益时。
- 若儿子停工未经父母同意，且没有合理的法律依据或合同约定，那么这种行为可能构成对父母权益的侵害，父母有权要求儿子恢复工作或承担相应的法律责任。
从拆迁项目性质角度：
- 如果是集体土地上的房屋拆迁：根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，拆迁需要遵循一定的程序，包括发布拆迁公告、进行拆迁补偿安置协商、签订拆迁补偿安置协议等。若儿子作为家庭成员之一，但并非房屋的所有权人或拆迁补偿安置协议的签订人，他单方面停工可能并不直接影响拆迁的合法性，但可能引发家庭内部的纠纷。若儿子是房屋的所有权人或拆迁补偿安置协议的签订人之一，他停工可能影响拆迁的进度，但需根据协议内容及法律规定来判断其行为的合法性。
- 如果是国有土地上的房屋拆迁：根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》的规定，房屋征收与补偿应当遵循决策民主、程序正当、结果公开的原则。若儿子作为房屋的所有权人或使用人，在拆迁过程中享有相应的权益。若他因父母不签名而停工，且这种停工行为没有合理的法律依据或合同约定，那么他可能面临因阻碍拆迁而承担的法律责任，如被责令限期拆除、罚款等。
从法律责任角度：
- 儿子停工的行为若违反了与拆迁方签订的协议或相关法律法规的规定，他可能需要承担违约责任或行政责任。例如，若因停工导致拆迁进度延误，拆迁方可能要求儿子承担违约责任，包括赔偿损失等。
- 若儿子停工的行为涉及侵犯他人权益（如父母、其他家庭成员或拆迁方的权益），他可能需要承担民事责任，如停止侵害、赔偿损失等。
建议：
- 在处理此类问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，寻求共识和解决方案。
- 若协商无果，可以寻求第三方调解或咨询专业律师的意见，以了解各自的权益和义务，以及可能面临的法律责任。
- 在任何情况下，都应遵守相关法律法规的规定，避免采取过激或违法的行为来解决问题。
如有更多关于征地拆迁的法律问题，可以直接向我咨询。