撤销权的行使条件因具体情形不同而有所差异，以下从债权人撤销权和合同当事人撤销权两个主要方面详细阐述：
一、债权人撤销权的行使条件
债权人对债务人享有合法有效的债权：
- 这是撤销权存在的基础。如果债权不存在、无效或者已经消灭，那么撤销权就无从谈起。例如，甲对乙享有10万元的到期债权，这是甲行使撤销权的前提。
债务人实施了处分财产的行为：
- 这种行为包括放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产或者以明显不合理的高价受让他人财产等。例如，乙在欠甲10万元的情况下，将其价值20万元的房产无偿赠送给丙，这就是一种可撤销的处分财产行为。
债务人的行为有害于债权人的债权：
- 即债务人的行为导致债权人的债权无法实现或者实现的可能性显著降低。在上述例子中，乙的无偿赠与行为导致其偿债能力下降，从而有害于甲债权的实现。
债务人与第三人的行为为有偿时，要求第三人具有恶意（部分情况）：
- 当债务人以明显不合理的低价转让财产或以明显不合理的高价受让他人财产时，如果受让人知道该情形，则债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。例如，乙以5万元的价格将价值20万元的房产转让给丁，且丁明知该价格明显低于市场价格，此时甲可以请求法院撤销乙与丁之间的交易。
二、合同当事人撤销权的行使条件
因重大误解订立的合同：
- 当事人一方因自己的过错对合同内容等发生重大误解，如误解合同的性质、对方当事人、标的物的品质等，且这种误解足以影响当事人的意思表示和合同的订立。例如，甲误以为乙出售的是纯金首饰而购买，后发现并非纯金，甲可因重大误解行使撤销权。
合同显失公平：
- 一方利用优势或对方缺乏经验，导致双方权利义务明显违反公平原则。如商家以高价出售商品给不了解市场价格的消费者，消费者可主张显失公平而行使撤销权。
欺诈、胁迫或乘人之危：
- 欺诈指故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示；胁迫是以损害对方或其亲友的利益为要挟，迫使对方违背真实意思表示；乘人之危则是利用对方处于危难之机，迫使其作出不真实的意思表示。例如，甲以揭发乙的隐私相威胁，迫使乙签订不利合同，乙可因胁迫行使撤销权。
三、撤销权行使的特别注意事项
行使期限：
- 撤销权需在法定期限内行使，一般为知道或应当知道撤销事由之日起一年内。特殊情况下，如因重大误解而行使撤销权的期限为九十日，受胁迫的期限为胁迫行为终止之日起一年内。
行使方式：
- 撤销权的行使通常需通过提起诉讼或请求仲裁等方式实现，不能仅通过单方通知或声明的方式行使。
法律后果：
- 一旦撤销权被行使且得到法院或仲裁机构的支持，相关合同或债务人的行为将被视为自始无效，各方应恢复至合同订立前的状态或承担相应的法律责任。
总结：撤销权的行使是一个复杂而严谨的法律过程，需要满足一系列严格的条件。在实际操作中，建议债权人或合同当事人及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。